Дискретная математика

	3

1. в комбинаторику	5

1.1. Основные комбинаторные конфигурации	6

1.2. Правила суммы и произведений	10

1.3. Метод включения-исключения	11

1.4. Производящие функции	13

1.5. Контрольные вопросы	16

1.6. Задачи	17

2. Функции округления и бином Ньютона	18

2.1. Целочисленные функции округления	18

2.2.Бином Ньютона	20

2.3. Биномиальные коэффициенты и их свойства	22

2.4. Полиномиальная формула	24

2.5. Контрольные вопросы	25

2.6. Задачи	26

3. Рекуррентные соотношения и асимптоматика	27

3.1. Решение рекуррентных соотношений	27

3.2. в асимптотические методы	33

3.3. Асимптотические методы решения рекуррентных соотношений	35

3.4. Числа Бернулли и формула суммирования Эйлера	42

3.5. Контрольные вопросы	44

3.6. Задачи	45

4. в теорию графов	46

4.1. Основные понятия	46

4.2. Двудольные графы	49

4.3. Изоморфизм графов	50

4.4. Связные графы	51

4.5. Эйлеровы графы	53

4.6.Гамильтоновы графы	56

4.7. Деревья	59

4.8. Планарные графы	64

4.9. Теорема Эйлера	66

4.10. Бесконечные графы и теорема Кенига	67

4.11. Рёберная и вершинная раскраски	69

4.12. Гипотеза о четырёх красках	71

4.13. Контрольные вопросы	73

4.14. Задачи	74

	76