Численные методы вычисления кратных интегралов (метод повторного интегрирования, метод Люстерника и Диткина, метод Монте-Карло (метод статистических испыта

Глава 1. Базовые понятия
1.1. Численное интегрирование: Постановка задачи
1.2. Квадратурные формулы интерполяционного типа
1.2.1. Постановка задачи аппроксимации подынтегральной функции интерполяционными многочленами
1.2.2. Аппроксимация интерполяционным полиномом Лагранжа
1.2.2.1. Формула интерполяционного полинома Лагранжа
1.2.2.2. Общий алгоритм аппроксимации полиномом Лагранжа
1.2.2.3 Формула трапеций
1.2.2.4 Формула прямоугольников
1.2.2.5 Формула Симпсона
1.2.3 Оценка погрешностей квадратурных формул
Глава 2. Кратные интегралы. Метод повторного интегрирования, метод Люстерника и Диткина, метод Монте-Карло
2.1 Понятие кратного интеграла
2.2. Метод повторного интегрирования
2.3. Метод Люстерника и Диткина
2.4. Метод Монте-Карло
Глава 3. Использование методов численного интегрирования при решении задач
3.1. Приближенное вычисление двойного интеграла методом повторного интегрирования
3.2.Приближенное вычисление интеграла третьей кратности методом повторного интегрирования
3.3. Вычисление интеграла методом Люстерника — Диткина
3.4. Численное вычисление интеграла методом Люстерника - Диткина по области произвольной конфигурации
3.5. Вычисление двойного интеграла методом Монте-Карло
3.6. Приближенное вычисление объема с помощью метода Монте-Карло
Глава 4. Задачи для самостоятельного решения
Глава 5. Windows-приложение «Численное решение двойных интегралов методом повторного интегрирования»