Построить линейное уравнение парной регрессии y по x

Дисциплина Эконометрика

Вид работы	Контрольная
Дата	13.01.2022
Вариант	Не указан

 p1 = 6, p2 = 10

Вопрос 1
Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (р1 –число букв в полном имени, р2 – число букв в фамилии):
 Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одно трудоспособного, руб. x	Среднедневная заработная плата, руб., y
1.		78+p1	133+ p2
2.		80+ p2	148
3.		87	135+ p1
4.		79	154
5.		106	157+ p1
6.		106+ p1	195
7.		67	139
8.		98	158+ p2
9.		73+ p2	152
10.		87	162
11.		86	146+ p2
12.		110+ p1	173

Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
7. Проверить вычисления в MS Excel.

Вопрос 2
Задача 2. По предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 ( от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%) (p1 – число букв в полном имени, p2 – число букв в фамилии).
Номер предприятия	y	x1	x2	Номер предприятия	y	x1	x2
1.		7,0	3,6+0,1*p1	11,0	11.		9,0	6,0+0,1*p2	21,0
2.		7,0	3,7	13,0	12.		11,0	6,4	22,0
3.		7,0	3,9	15,0	13.		9,0	6,9	22,0
4.		7,0	4,0	17,0	14.		11,0	7,2	25,0
5.		7,0	3,8+0,1* p1	18,0	15.		12,0	8,0-0,1* p2	28,0
6.		7,0	4,8	19,0	16.		12,0	8,2	29,0
7.		8,0	5,3	19,0	17.		12,0	8,1	30,0
8.		8,0	5,4	20,0	18.		12,0	8,6	31,0
9.		8,0	5,6-0,1* p1	20,0	19.		14,0	9,6	32,0
10.		10,0	6,8	21,0	20.		14,0	9,0+0,1* p2	36,0
 
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .
5. С помощью -критерия оценить статистическую значимость коэффициентов чистой регрессии.
6. С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .
7. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
8. Проверить вычисления в MS Excel.