Сделать заказ
Ваши преимущества

Вы сами выбираете эксперта

Цены ниже на 30%

Можно заказывать без предоплаты

Более 20 вариантов оплаты

Сотни квалифицированных экспертов

Прямые методы безусловной многомерной оптимизации: суть симплекс-метода

Дисциплина Методы оптимизации
Заказчикuser1 562 18 16
Вид работыКонтрольная
ВУЗТУСУР
Срок31.10.2015
ПреподавательРоманенко Владимир Васильевич
Вариант67
Бюджет1500
Контрольная работа №1
1. Унимодальные функции. Критерии для проверки унимодальности функций.

2. Понятие градиента функции.

3. Сущность метода кубической аппроксимации.

4. Методом золотого сечения найти точку минимума x* функции f(x) на отрезке [a; b] с точностью e и значение целевой функции в этой точке:
f(x)=x4+2x2+4x+1, [-1;0], e=0,1

5. Убедившись в выпуклости функции f(x) на отрезке [a; b], найти ее точку минимума x* и минимальное значение f* методом касательных, используя в качестве условия достижения требуемой точности неравенство |f’(c)≤0,01|
f(x)=x-lnx, [0.1; 2]

6. Прямые методы безусловной многомерной оптимизации: суть симплекс-метода.

7. Вариант Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шенно.

8. Осуществить одну итерацию по алгоритму Хука-Дживса. Предложить варианты модификации, улучшающие его эффективность.
f(x) = 2x12+4x22+x1x2; x0=[-1;-1]T

9. Найти минимум целевой функции методом Бройдена-Флетчера-Шенно:
f(x)=x12+x23-2ln(x1)-18lnx2; x1,2 >0
x=(1;1.817), x0=(2;1)

10. Осуществить одну итерацию по алгоритму Хука-Дживса. Предложить варианты модификации, улучшающие его эффективность.
f(x) = 2x12+4x22+x1x2; x0=[-1;-1]T

Контрольная работа №2
1. Задача линейного программирования со смешанными ограничениями.

2. Свойства взаимно двойственных задач.

3. Решить транспортную задачу, используя метод наименьшей стоимости.
 

4. Применить метод решения транспортной задачи к задаче о назначении. Показать, что будет получено то же самое решение.

 

5. Решить целочисленную задачу линейного программирования методом Гомори.
В цехе размещены 100 станков 1-го типа и 200 станков 2-го типа, на каждом из которых можно производить детали А1 и А2. Производительность станков в сутки, стоимость 1 детали каждого вида и минимальный суточный план их выпуска представлен в таблице.
 

Найти количество станков каждого типа, которые необходимо выделить для производства деталей Aj, j=1,2 , с таким расчетом, чтобы стоимость продукции, производимой в сутки, была максимальной.

6. Условная оптимизация. Метод множителей Лагранжа. Пример.

7. Задача об оптимальном управлении.

8. Понятие сепарабельной функции. Привести пример.

9. Записать условие Куна-Такера для задачи квадратического программирования:
f(x)=-6x1+2x12-2x1x2+2x22 → min
x1+x2 = 2; x1, x2 ≥ 0

10. Найти экстремум целевой функции и охарактеризовать его (минимум или максимум):
f(x)=x12+x22 при условии x1+x2=5.
Привести графическую иллюстрацию решения. Предложить не менее трех подходов к решению данной задачи оптимизации.
Шаг №1. Делаете заказ
Шаг №2. Выбираете автора
Шаг №3. Получаете готовую работу
Отзывы
Пользовательское соглашение Вэбмастерам