Индивидуальное задание по математике

Дисциплина Математический анализ

Вид работы	Контрольная
Дата	31.10.2017
Вариант	6

5. Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием.
а) 1cos(x)2 tg(x)-1 dx
б) 13x2-2x+2 dx
в)  ln(cosx)/sin(x)^2
6. Найти неопределенные интегралы.
а) x2(x2-1)•(x+1) dx
б) 1(1+3x) x dx
в) 1/sin(x)4 dx
7. Криволинейная трапеция, ограниченная линиями: y=e-x, y=0, x=0,x=1, вращается вокруг оси абсцисс.
Вычислить объем тела, которое при этом образуется.

8. Найти частные производные функции.
z=sqrt(3x)*sin(x/y^2)
9. Найти область сходимости ряда степенного:
x^(2n+1)/(3n+1)2
10. Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения
xy'=sqrt(y^2-x^2)+y

11. Найти частное решение дифференциального уравнения y’’+py’+qy=f(x), удовлетворяющего начальным условиям y(0)=y0, y’(0)=y’0
y’’+y=2cosx, y(0)=1, y’(0)=0