Ряды

Дисциплина Математический анализ

Вид работы	Практика
ВУЗ	ДВФУ
Дата	17.05.2017
Преподаватель	Елисеенко И.Л.
Вариант	6

Решить 18 рядов.
1-8  Определить сходится или расходится пример
1. lim n→∞ ((n^2+5n+8)/(3n^2-2))n
2. ∫_1^∞ dx/(n^2+4)
3. ∑1/(7n-5)^(5/4)
4. 1/ln3+1/ln4+1/ln5+…
5. ∑ arctg(1+(1-)^n*n/2)/(n^3+2)
6. ∑ (n^2+3)^2/(n^5+ln4n)
7. ∑ (n+5)/n!*sin(2/3^n)
8. ∑ ((2n+2)/(3n+1))n*(n+1) 3
9,10 Условная или абсолютная сходимость ряда
9. ∑ (-1)n/((n+1)*ln(n+1))
10. ∑ (1-1) n-1/(n*2n)
11,12 Область сходимости ряда
11. ∑ (x-5) 2n+1/(3n+8)
12. ∑ x2n+1/(2n+1)
13 Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности x(a) 
f(x) = arctg(2x), x0=0
14 Ряд Тейлора по степеням х, используя разложение элементарных функций 
f(x)=7/(12+x-x2)
15 Вычислить сумму с заданной точностью
∑ (-1)n/(2n+1)!, e = 0.0001
16,17 Вычислить интеграл с заданной точностью
16. ∫ _0^1 ln(1+x/5)/x*dx, e=0.001
17. ∫ _0^0.5 ln(1+x3)dx, e=0.001
18 Найти 3 ненулевых члена разложение в ряд Тейлора решения дифференциального уравнения
y’=x+x2+y2, y(0)=1