Контрольная работа по Экономико математическим методам

Дисциплина Математические методы исследования экономики

Вид работы	Контрольная
Дата	16.12.2021
Вариант	8

Задание 1 (Ресурсная задача).
Для изготовления изделий типа А и В используется сырье трех видов, запасы каждого из которых Р1, Р2, Р3. На производство одного изделия типа А требуется затратить а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида, а3 кг сырья третьего вида. На одно изделие типа В расходуется соответственно b1, b2, b3 кг сырья каждого вида. Прибыль от реализации единицы изделия А составляет α /ден.ед./, а изделия В - β /ден.ед./. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. 
Решить задачу симплекс-методом и геометрическим методом. Все данные приведены в таблице 1.

Изделие типа А	Изделие типа В	Запасы сырья
Затраты сырья на 1 изделие	Цена 1 изделия	Затраты сырья на 1 изделие	Цена 1 изделия	
a1	a2	a3	α	b1	b2	b3	β	P1	P2	P3
6	5	3	3	3	10	12	9	714	910	948



Задание 2 (Транспортная задача).
Имеются 3 пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и 5 пунктов потребления этого груза В1, В2, В3, В4, В5. На пунктах АI(I=1,2,3 ) груз находится соответственно в количествах а1, а2, а3 условных единиц. В пункты ВJ(J=1,2,3,4,5) требуется доставить соответственно bJ единиц груза. 
Стоимость перевозки единицы груза (с учетом расстояний) из АI в ВJ определена матрицей С={cij}. Найти опорный план четырьмя методами (северо-западного угла, минимальной стоимости, двойного предпочтения и методом Фогеля) и найти такой план закрепления потребителей и поставщиков, чтобы общие затраты на перевозки были минимальны (нахождение оптимального плана методом потенциалов).

	B1	B2	B3	B4	B5	Запасы
A1	10	15	16	12	20	200
A2	21	9	10	9	7	250
A3	12	15	16	13	21	160
Потребности	120	120	100	210	60