Сделать заказ
Ваши преимущества

Вы сами выбираете эксперта

Цены ниже на 30%

Можно заказывать без предоплаты

Более 20 вариантов оплаты

Сотни квалифицированных экспертов

Методы оптимальных решений

Дисциплина Разработка управленческого решения
Вид работыКонтрольная
Дата08.05.2019
Вариант2

Готовая работа

1008.zip 146.49 kb500
Задание 1
Тема «Графический метод решения ЗЛП»
Задачи 1 – 15. Цех выпускает два вида продукции П1 и П2, используя два вида полуфабрикатов – Р1 и Р2. Продукция используется при комплектации изделий, при этом на каждую единицу продукции первого вида требуется не более k единиц продукции второго вида. Известны нормы расхода aij полуфабрикатов каждого вида на единицу выпускаемой продукции, общие объемы bi полуфабрикатов и прибыль pj от продажи единицы продукции (i = 1,2; j = 1,2). По данным табл. 7.1 определите план производства продукции П1 и П2, доставляющий максимум прибыли.

a11	2
a12	5
a21	5
a22	1
b1	1385
b2	645
p1	12
p2	30
k	3

Задачи 16 – 30. Цех выпускает продукцию П1 и П2, используя при этом ресурсы Р1 и Р2.. Известны нормы затрат aij  ресурсов на единицу продукции, запас bi  ресурсов и цена cj  единицы продукции (i = 1,2; j = 1,2). Следует учесть, что продукции Пk  необходимо изготовить не менее d единиц. По данным табл. 7.2 составьте план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль от реализации.

a11	6
a12	2
a21	4
a22	9
b1	98
b2	101
c1	15
c2	8
k	1
d	14


Задание 2
Тема «Симплексный метод решения ЗЛП»
Задачи 31 – 45. Торговая фирма желает  организовать перевозку трех видов товаров: П1, П2, П3 в количестве bi  единиц (i = 1, …, 3). Для перевозки можно использовать три вида транспорта: Т1, Т2, Т3. Известно количество aij каждого вида товара, вмещаемого на определенный вид транспорта, и затраты zj, связанные с эксплуатацией единицы транспорта (i = 1, …, 3;  j = 1, …, 3). По данным табл. 7.3 спланируйте перевозки так, чтобы транспортные расходы были минимальными.

a11	1
a12	4
a13	2
a21	2
a22	8
a23	4
a31	1
a32	3
a33	8
b1	112
b2	254
b3	253
z1	48
z2	59
z3	65

Задачи 46 – 60. Для нормальной работы организм человека должен получать питательные вещества трех типов: В1, В2 и В3, которые входят в состав продуктов питания П1, П2 и  П3. Составьте наиболее экономный рацион питания, если известны aij – количество единиц питательного вещества Вi в единице продукта Пj, bi – минимальное количество вещества Вi, необходимое человеку, и zj – стоимость продукта Пj (i = 1, …, 3;  j = 1, …, 3). Числовые данные представлены в табл. 7.4.

a11	3
a12	7
a13	1
a21	4
a22	5
a23	0
a31	14
a32	2
a33	3
b1	123
b2	92
b3	80
z1	25
z2	16
z3	5


Задание 3
Тема «Двойственность в линейной оптимизации»
Задачи 61 – 90. Предприятие может производить три вида продукции. Для производства продукции используются три вида ресурсов. Объемы ресурсов, которые предприятие может расходовать на производство продукции, составляют в плановом периоде  b1 , b2  и b3 единиц. Расход i-го (i =  ) ресурса на производство единицы продукции  j-го (j =  ) вида равен aij единиц. Прибыль от единицы продукции j-го вида составляет cj  ден. ед. Необходимо:
•	используя симплекс-метод, найти, сколько и какой продукции необходимо произвести из имеющихся ресурсов, чтобы суммарная прибыль от всей произведенной продукции была наибольшей. Указать, какие ресурсы и в каком объеме расходованы не полностью, а какие расходованы в полном объеме, т.е. найти величину yi (i =  );
•	построить математическую модель двойственной задачи и описать ее экономический смысл;
•	используя соответствие между переменными прямой и двойственной задач, найти значения основных ui (i =  )и дополнительных vj (j =  ) переменных (оценок ресурсов и продукции) двойственной задачи;
•	на основе двойственных оценок указать дефицитность ресурсов;
•	показать, почему одни виды продукции вошли в оптимальное решение, а другие нет;
•	определить целесообразность производства четвертого вида продукции, расход ресурсов на единицу которой равен a14,  a24 и a34 единиц, а прибыль от единицы этой продукции равна c4 ден. ед.;
•	найти границы устойчивости двойственных оценок   и  (i =  );
•	определить целесообразность приобретения  единиц s-го ресурса по цене  ден. ед. за единицу;
•	определить, сколько дополнительно потребуется единиц r-го  ресурса, чтобы компенсировать снижение прибыли от уменьшения ресурса k-го вида на величину  (снижение прибыли будет равно  ).
Все числовые данные заданий приведены в табл. 7.5.

Номер
задачи	a11	а12	a13	a21	a22	a23	a31	a32	a33	b1	b2	b3	c1	c2	c3	k	∆bk	r	s	∆bs	ps	a14	a24	a34	с4
62	3	2,5	2	2	2	3	4	5	3	90	70	85	2	4	3	3	5	2	2	7	1	4	3	1	4


Задание 4
Тема «Транспортная задача»
Задачи 91 – 105. В некоторых географических пунктах Аi (i =  ) производится однородная продукция, которая требуется в других пунктах Bj (j =  ). Предложение в пунктах производства составляет ai единиц продукции, спрос в пунктах потребления равен bj  единиц той же продукции. Затраты на перевозку единицы продукции из пунктов Аi в пункты Bj равны cij ден. ед. Затраты представляют собой матрицу   (m = 3; n = 4).
Себестоимость производства единицы продукции в пунктах Аi  равна ci ден. ед.
Необходимо:
•	определить объемы перевозок груза из каждого пункта Аi  в каждый пункт Bj, чтобы суммарные производственно-транспортные затраты были минимальными и выполнялось условие, что продукция пункта с наименьшей себестоимостью производства должна быть вывезена в полном объеме (задачу решить методом потенциалов);
•	указать объем продукции и пункты, из которых он не будет вывезен полностью;
•	найти суммарные минимальные производственно-транспортные затраты fmin.
Числовые данные для решения задачи приведены в табл. 7.6.

Номер
задачи	a1	a2	a3	c1	c2	c3	b1	b2	b3	b4	c11	c12	c13	c14	c21	c22	c23	c24	c31	c32	c33	c34
92	20	55	75	4	1	3	25	20	50	35	4	8	6	2	11	9	7	8	3	5	7	2


Задачи 106 – 120. На трех элеваторах Аi (i =  ) находится зерно в объемах ai т. Зерно необходимо доставить четырем потребителям Bj (j = 1,4). Спрос потребителей в зерне равен bj т. Потребителям зерно из элеваторов доставляет перевозчик, который подсчитал прибыль pij  ден. ед., получаемую им при доставке одной тонны зерна от i-го (i =  )  элеватора j-му (j =  ) потребителю.
Необходимо:
•	найти оптимальное решение задачи методом потенциалов, при котором спрос в зерне в пунктах потребления будет удовлетворен, а прибыль перевозчика зерна будет максимальной;
•	решить задачу при условии, что провоз зерна от r-го элеватора s-му потребителю запрещен из-за отсутствия прямого сообщения между ними;
•	оценить, на сколько снизится прибыль перевозчика из-за запрета перевозки r-го элеватора s-му поставщику по сравнению с первоначальным оптимальным решением.
Числовые данные для решения задач приведены в табл. 7.7.

Номер
задачи	a1	a2	a3	b1	b2	b3	b4	p11	p12	p13	p14	p21	p22	p23	p24	p31	p32	p33	p34	r	s
107	700	400	600	400	300	600	400	3	2	4	3	7	6	2	4	5	3	6	7	3	4

Задание 5
Тема «Динамическое программирование»
Задачи 121 – 130. Станкостроительное предприятие производит станки, спрос на которые в каждом из трех месяцев квартала равен Dt (t =  ) единицам. Запас станков на складе на начало квартала равен i0 единицам. Затраты на производство станков равны сумме постоянных затрат k ден. ед. и пропорциональных lxt (l ден. ед. на каждый станок). Затраты на хранение одного станка в течение месяца равны h ден. ед. Складские площади предприятия ограничены, хранить можно не более М станков. Производственные мощности также ограничены, и в каждом месяце можно изготовить не более В станков.
Определите помесячную программу производства станков xt (t =  ), удовлетворяющую спрос в каждом из месяцев квартала Dt (t =  ) и обеспечивающую минимальные затраты на производство станков и содержание их на складе до отправки потребителям. Запас продукции на складе на конец квартала примите равным нулю.
Числовые данные для решения задачи приведены в табл. 7.8.

D1	5
D2	4
D3	4
i0	2
k	4
l	3
h	3
M	4
B	6


Задачи 131 – 140. Найдите оптимальную стратегию замены оборудования с периодом эксплуатации не более 8 лет, обеспечивающую максимальный доход. Стоимость продукции r(t), произведенной за год на оборудовании возраста t лет, и эксплуатационные затраты u(t) на это оборудование приведены в табл. 7.9. В табл. 7.10 указаны остаточная стоимость оборудования s, стоимость нового оборудования p, включающая затраты на его установку и наладку, а также возврат оборудования в начале планового периода t и t1.
Необходимо:
•	рассчитать доходы предприятия fn(t) в зависимости от возраста оборудования t за 8 лет;
•	используя выполненные расчеты, определить оптимальную стратегию замены оборудования и доход fn(t):
	в периоде продолжительностью 8 лет, при начальном возрасте t лет;
	в периоде продолжительностью 6 лет, при начальном возрасте t1 лет.

r(t)

u(t)

21

4

20

5

19

6

19

18

17

17

16

16

7

7

7

7

8

9

s 1 p 14 t 6 t1 3 Задачи 141 – 150. Распределите c = 200 млн ден. ед. инвестиций между четырьмя министерствами республики (n = 4) на реконструкцию и модернизацию производственных мощностей таким образом, чтобы суммарный прирост производства продукции всех министерств f4(с) был максимальным. Прирост выпуска продукции в каждом из министерств gi(x) (i = ) в зависимости от объема выделенных средств x (0 < x с) представлен в табл. 7.11. По решению этой задачи найдите оптимальное распределение c = 200 млн ден. ед. между первыми тремя министерствами, максимизирующее их суммарный прирост производства продукции f3(с). Исходные данные. f1 f2 f3 f4 xi 20 21 26 22 50 40 42 34 33 100 50 53 49 47 150 62 65 71 69 200
Как купить готовую работу
Отзывы
Пользовательское соглашение Вэбмастерам