Мультиколлинеарность

Дисциплина Эконометрика

Вид работы	Контрольная
Дата	29.10.2017
Вариант	7

Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса  из всех таких квартир, проданных в течение одного и того же года, случайным образом были отобраны 44 квартиры. По каждой сделке были получены значения следующих показателей:
price – цена квартиры в млн. рублей,
totsp – общая площадь квартиры в кв.м.,
livsp – жилая площадь квартиры в кв. м.,
nonlivsp –нежилая площадь квартиры в кв. м., (totsp = livsp+ nonlivsp),
brick – переменная равна 1, если дом кирпичный или монолитный, и равна 0 иначе.
Были рассчитаны коэффициенты корреляции между всеми парами показателей, причем коэффициент корреляции между totsp и livsp оказался равен 0,91, остальные коэффициенты корреляции по модулю не превосходили 0,5. Отметим также, что между totsp и brick коэффициент корреляции был равен 0,46. Далее по МНК были оценены 4 модели, в которых зависимой переменной выступала цена квартиры  price. (В скобках – стандартные ошибки).
	(1)	(2)	(3)	(4)
const	0,088
(0,062)	0,102
(0,070)	0,096
(0,056)	0,111
(0,097)
totsp	0,227
(0,239)	-	0,255
(0,055)	0,465
(0,051)
livsp	0,112
(0,195)	0,205
(0,086)	-	-
nonlivsp	-	0,194
(0,022)	-	-
brick	0,258
(0,081)	0,250
(0,087)	0,263
(0,092)	-
R2	0,876	0,888	0,821	0,793
А. Какая проблема имеет место в 1-м уравнении? Как она проявляется? 
Б.  Для модели (2) проверьте гипотезу о том, что увеличение на 1 кв. м. что жилой площади, что нежилой площади изменяет цену квартиры одинаково.
В. В модели (3) проинтерпретируйте коэффициент при переменной brick (Напоминание: сначала надо проверить его значимость). Проверьте гипотезу о том, что коэффициент при brick меньше 0,3.
Г. Можно ли было ожидать заранее, что выбрасывание из модели (3) существенного фактора brick приведет к увеличению оценки при факторе totsp? Ответ обоснуйте соответствующей формулой.