Метод Гомори, динамическое программирование, нелинейное программирование

Дисциплина Математическое моделирование

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	ВПТ
Дата	15.03.2016
Вариант	Не указан

181. Авиамоторный завод в соответствии с заказами производит три модели двигателей. Для производства двигателей завод располагает тремя основными видами ресурсов в объемах b1,b2 и b3. Затраты i-го ресурса на производство одного двигателя j-ой модели составляют aij ед. Реализация одного двигателя j-модели приносит заводу прибыль pi тыс.ден.ед. Спрос на двигатель j-модели не превышает kj ед., а реализация других моделей двигателей гарантирована в любых количествах. Необходимо:
1. составить математическую модель задачи для определения оптимального соотношения производства двигателей, обеспечивающего максимум прибыли;
2. решить задачу методом целочисленной оптимизации (методом Гомори), т.е. найти такие значения объемов производства двигателей xij , которые обеспечат максимальную прибыль заводу f(x)max
Числовые данные
b1=30 b2=20 b3=40 a11=3 a12=2 a13=3 a21=2 a22=1 a23=2 a31=2 a32=4 a33=5 p1=120 p2=90 p3=140 
k3=5

Динамическое программирование
121. Станкостроительное предприятие производит станки, спрос на которые в каждом из трех месяцев квартала равен Dt (t= ) единиц. Запас станков на складе на начало квартала равен i0 единиц. Затраты на производство станков равны сумме постоянных затрат k ден.ед. и пропорциональных Lx (L ден.ед. на каждый станок). Затраты на хранение одного станка в течение месяца равны h ден.ед. Складские площади предприятия ограничены, и хранить не более M станков. Производственные мощности также ограничены и в каждом месяце можно изготовить не более B станков.
Требуется определить помесячную программу производства станков xt (t= ), удовлетворяющую спрос в каждом из месяцев квартала Dt (t= ) и обеспечивающую минимальные затраты на производство станков и содержание их на складе до отправки потребителям. Запас продукции на складе на конец квартала принять равным нулю. 
Числовые данные:
D1=3 D2=4 D3=3 i0=1 k=5 L=2 h=2 M=3 B=4

Нелинейное программирование
151. Предприятие может производить продукцию по двум технологическим способам производства. Определить план производства продукции (x1; x2) по каждому из способов, чтобы получить максимум прибыли, если известны aij – нормы расхода i-го ресурса на ед. продукции по j-му технологическому способу, bi – запас i-го ресурса, pj – оптовая цена единицы продукции по j-му технологическому способу и cj+kjxj –ее себестоимость (i=1,2; j=1,2). 
Числовые данные
a11=6 a12=4 a21=5 a22=10 b1=186 b2=210 p1=52 p2=68 c1=47 c2=62 k1=0,1 k2=0,1