Теория вероятностей и математическая статистика

Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика

Вид работы	Контрольная
Дата	23.12.2015
Вариант	Не указан

Задание 1. В урне находятся a+b белых и s+b красных шаров. Вынимаются 2 шара. Определить вероятность того, что:
а) оба шара  - красные;
b) шары разного цвета.
Задание 2. В группе обучается a+b студентов и a+s студенток. Какова вероятность того, что «наудачу» отобранной подгруппе из b+s учащихся окажется s студенток?
Задание 3. Три завода собирают автомобили одной модели. За год выпускается: первым заводом  - 10000a автомобилей, вторым заводом – 15000b и третьим  - 20000s автомобилей. На станцию технического обслуживания в среднем обращается для гарантийного ремонта владельцы автомобилей, выпущенных соответственно: на первом заводе b% от выпущенных на нем автомобиле, на втором a% и на третьем s%. Какова вероятность того, что произвольно выбранный (купленный) автомобиль потребует ремонта в течении гарантийного срока? Какова вероятность того, что автомобиль собран на третьем заводе, если его владелец обратился за гарантийным ремонтом?
Задание 4. Распределение дискретной случайной величины X Задано следующей таблицей (рядом распределения)
xi	-a	b-a	b	a+b
pi	0,4	0,3	?	0,1
Определить недостающее значение в таблице распределения. Вычислить основные числовые характеристики распределения: M, D и s. Найти и построить функцию распределения F(x). Определить вероятность того, что случайная величина X примет значения:
а) больше чем a;
b) меньше чем 2a
c) не больше b
Задание 5. Стрелок попадает в мишень с вероятностью a/(a+b) при каждом выстреле. Какова вероятность того, что в серии из 10s выстрелов стрелок попадет:
a) ровно 7s раз;
b) от 2s до 5s раз.
Задание 6. Случная величина X распределена по нормальному закону. Экспериментально получен ее ряд распределения.
xi	-a-b	-a	0	a	a+b	a+2b	a+3b
ni	2	6	8	13	7	5	3
Найти: среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратическое отклонение. С вероятностью 0.95 определить интервал, в который попадает математическое ожидание M, случайной величины X.