Усеченное нормальное распределение

Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика

Заказчик	sergeya ☆ 0 ✍ 1 ♥ 0
Вид работы	Контрольная
ВУЗ	МАИ
Срок	30.11.2024
Преподаватель	Алексеев
Вариант	1
Бюджет	2000 ₽

Есть некоторый радиотехнический сигнал, модель которого во времени  принята как случайная величина, распределенная  по нормальному закону, примем её как СВ X. Сигнал измеряется  в дБ относительно мВт. 
Математическое ожидание СВ X +30 дБ, среднеквадратическое отклонение 10 дБ. Сигнал СВ X  может принимать любые значения от - бесконечности до + бесконечности.  Сигнал обнаруживается детектором с переменным порогом,принимающим несколько значений - a) - 0 дБ, б) +10 дБ в) +20 дБ, г) + 30 дБ, д)+40 дБ.  Сигнал обнаруживается если наблюдаемая  СВ X выше или рана порогу.   Задача. Требуется получить закон распределения СВ Y -  случайной величины наблюдаемого сигнала после детектирования, имеющей усечённое нормальное распределение, ограниченное снизу порогом детектора, а сверху не ограниченное.  Требуется получить:1. Плотность вероятности СВ Y  через плотность вероятности СВ X.2.Формулы связи математического ожидания и среднеквадратического отклонения СВ  X и СВ Y   в обе стороны (Сделать вывод МО и СКО СВ Y через МО и СКО СВ X и МО и СКО СВ Y через МО и СКО СВ X).  3. Значения математического ожидания и среднеквадратического отклонения СВ Y  для вариантов порога а)-д).