Мультиколлинеарность

Дисциплина Эконометрика

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	МИД РФ
Дата	29.10.2017
Вариант	6

Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса  из всех таких квартир, проданных в течение одного и того же года, случайным образом были отобраны 88 квартир. По каждой сделке были получены значения следующих показателей:
price – цена квартиры в млн. рублей,
totsp – общая площадь квартиры в кв.м.,
livsp – жилая площадь квартиры в кв. м.,
walk_t –расстояние до ближайшей остановки наземного транспорта в минутах,
walk_m –время поездки наземным транспортом до станции метро в минутах,
walk – расстояние до станции метро в минутах (walk = walk_m + walk_t).
Были рассчитаны коэффициенты корреляции между всеми парами показателей, причем коэффициент корреляции между totsp и livsp оказался равен 0,92, остальные коэффициенты корреляции по модулю не превосходили 0,5. Отметим также, что между totsp и walk коэффициент корреляции в выборке был равен  -0,46.

 Далее по МНК были оценены 4 модели, в которых зависимой переменной выступал логарифм  цены квартиры ln(price). (В скобках – стандартные ошибки).
	(1)	(2)	(3)	(4)
const	0,088
(0,062)	0,102
(0,070)	0,096
(0,056)	0,111
(0,097)
totsp	0,064
(1,649)	0,135
(0,026)	0,155
(0,015)	0,265
(0,020)
livsp	0,012
(1,895)	-	-	-
walk_m	-0,821
(0,008)	-0,024
(0,007)	-	-
walk_t	-0,311
(0,003)	-0,019
(0,004)	-	-
walk	-	-	-0,133
(0,022)	-
R2	0,585	0,542	0,430	0,398
А. Какая проблема имеет место в 1-м уравнении? Как она проявляется? 
Б.  Для модели (2) проверьте гипотезу о том, что увеличение на 1 минуту расстояния что до метро, что до остановки наземного транспорта, изменяет цену квартиры одинаково.
В. В модели (3) проинтерпретируйте коэффициент при переменной walk.  (Напоминание: сначала надо проверить его значимость). Проверьте гипотезу о том, что коэффициент при totsp больше 0,01.
Г. Можно ли было ожидать заранее, что выбрасывание из модели (3) существенного фактора walk приведет к увеличению оценки при факторе totsp? Ответ обоснуйте соответствующей формулой.