Моделирование социально-экономических систем

Дисциплина Математическое моделирование экономических систем

Заказчик	lirom_2010 ☆ 7 ✍ 5 ♥ 0
Вид работы	Контрольная
Срок	28.10.2017
Преподаватель	С.Г. Кузнецов
Вариант	8
Бюджет	Не определен ₽

Постановка задачи:
Необходимо определить такие размеры отраслей хозяйства (площади, занимаемые сельскохозяйственными культурами, поголовье животных), которые при имеющихся ресурсах обеспечивают условное выполнение  плановых заданий по продаже продукции и оптимальный производственный результат в соответствии с принятым критерием оптимальности.
Критерий оптимальности: максимум товарной продукции в денежном выражении.
Хозяйство занимается выращиванием и реализацией: зерновых, картофеля, овощей открытого грунта, молока и мяса крупного рогатого скота.
Вся необходимая информация для составления числовой модели задачи дана в таблицах.
Задание:
1.	Используя исходные данные (по вариантам) выполнить постановку задачи
2.	Составить числовую экономико-математическую модель задачи.
3.	Решить задачу на ЭВМ.
4.	При необходимости провести корректировку оптимального плана.
5.	Сделать анализ результатов решения.
6.	Провести анализ оптимального плана с использованием двойственных оценок.
Методические указания к выполнению задания
Структурная экономико-математическая модель по оптимизации и сочетанию отраслей в хозяйстве, исходя из условий задачи, имеет вид.
Обозначения:
j  - индекс переменной;
i- индекс ограничения;
xj - переменная, обозначающая размер j-ой отрасли или объема приобретения j-го вида корма;
aij - затраты i-го вида ресурса в расчете на принятую единицу измерения j-ой отрасли или объема приобретения j-го вида корма;
vij - выход питательных веществ i-го вида в расчете на единицу измерения j-ой отрасли или объема приобретения j-го вида корма;
pij - потребность i-го вида скота в элементах питания j-го вида;
pijmax pijmin - максимальная и минимальная потребность i-го вида скота в j-ой группе кормов (к.е.);
dij - выход товарной продукции i-го вида в расчете на единицу измерения j-ой отрасли;
ij - коэффициент пропорциональности;
Bi - объем ресурсов i-го вида;
Qi - гарантированный объем производства товарной продукции i-го вида;
KJ - объем приобретения кормов j-го вида;
СJ - стоимость товарной продукции i-го вида в расчете на единицу измерения j-ой отрасли;
N - множество, включающее n переменных по видам отраслей и приобретаемых кормов;
N’ - подмножество, включающее номера переменных по видам отраслей растениеводства (N’N);
N’’ - подмножество, включающее номера переменных по видам отраслей животноводства (N’’N);
N’’’ - подмножество, включающее номера переменных по видам приобретаемых кормов (N’’’N);
M1 - подмножество, включающее номера ограничений по использованию производственных ресурсов;
M2 - подмножество, включающее номера ограничений по общему производству питательных веществ;
M3 - подмножество, включающее номера ограничений по отдельным группам кормов;
M4 - подмножество, включающее номера ограничений по соотношению отдельных групп кормов;
M5 - подмножество, включающее номера ограничений по структурам посевов сельскохозяйственных культур и структуре стада;
M6 - подмножество, включающее номера ограничений по гарантированному производству товарной продукции;
М7 - подмножество, включающее номера ограничений по объему приобретения кормов.
Цель задачи состоит в нахождении такой специализации и сочетания отраслей предприятия, при которой предприятие получало бы максимум товарной продукции в денежном выражении.
Иначе:          
Запишем ограничения ЭММ задачи:
1.	ограничения по производственным ресурсам
	 , ( )
2.	ограничения по обеспечению животноводства питательными веществами
	 , ( )
3.	ограничения по обеспечению животноводства отдельными группами кормов
4.	ограничения по соотношению отдельных видов и групп кормов
	 
5.	ограничения по структуре посева сельскохозяйственных культур и структуре стада
	 , ( )
6.	ограничения по гарантированному производству товарной продукции
	 , ( )
7.	ограничения по приобретению кормов
	        
8.	ограничения по не отрицательности переменных 
  ( )
В ниже приведенных таблицах приведен перечень сельскохозяйственных культур, возделываемых в хозяйстве, покупных кормов, даны сведения по урожайности культур, содержанию питательных веществ в единице корма, затратам на 1 гектар. Также приведены основные данные по животноводству: продуктивность животных, уровень кормления, структура рациона кормления и др.
При разработке экономико-математической модели следует учесть, что:
1. Отходы, естественные потери кормов при хранении (%): зерна - 10, картофеля - 20, силоса 30, сенажа – 50, капусты и моркови – 15%.
2. Нормы высева (посадки) семян с учетом страхового фонда (ц): озимой пшеницы -2.7, озимой ржи - 2.4, ячменя - 2.7, овса - 2.5, картофеля - 35.
3. На корм животным используется солома яровых зерновых и зерноотходы товарных зерновых культур, 50% отходов товарного картофеля, отходы капусты и моркови.
4. Зерновые от площади пашни должны составлять 35-50%, многолетние травы не менее 15%, а трудоемкие культуры (картофель, корнеплоды, капуста) 5-25%.
5. В структуре стада коров должно быть 40-60%.