Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных

Дисциплина Математический анализ

Заказчик	4uray ☆ 0 ✍ 1 ♥ 0
Вид работы	Контрольная
Срок	21.05.2017
Вариант	Не указан
Бюджет	500 ₽

Дифференциальное исчисление функции 
одной и нескольких переменных


1.	Для указанной функции     требуется:
а)	найти естественную область определения функции: 
б)	установить чётность (нечётность) функции:   

2.	Даны комплексные числа       и алгебраическое уравнение           Требуется:
а)	вычислить            
б)	найти все корни алгебраического уравнения на множестве комплексных чисел.

3.	Вычислить пределы  (не пользуясь правилом Лопиталя):
4.	Для указанной функции      требуется найти точки разрыва функции и исследовать их характер.  Построить график функции.

5.	Найти производную    
6.	Вычислить пределы, используя правило Лопиталя.
7.	Для указанной функции     требуется:
а)  найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке  [–4; 1];  
б)  составить уравнение касательной к графику функции в точке  х0 = 0;
в)  провести полное исследование функции и построить её график.

8.	Для указанной функции     требуется найти дифференциал dz  и  
9.	Найти локальные экстремумы:
10.	Найти градиент функции  grad u и его величину |grad u| в точке  М0(х0; у0; z0), если