Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации
Дисциплина Эконометрика| Заказчик | main15967 ☆ 0 ✍ 1 ♥ 0 |
| Вид работы | Контрольная |
| Срок | 25.04.2017 |
| Вариант | Не указан |
| Бюджет | Не определен ₽ |
По данным для 78 команд, выступающих в Высшей бейсбольной лиге, была оценена регрессионная модель, объясняющая чистый годовой доход команды:
= -1522.5 + 531*Pi + 1469.4*Mi + 1322.7*Si – 7376.3*T
(91) (233.6) (1363.6) (2255.7)
R2 = 0.682; n=78;
где:
Ri - доход i–й команды от посещения ее матчей, трансляций матчей и т.п., в тысячах долларов;
Pi - процент игр, которые i–я команда выиграла в текущем году;
Mi - население города, от которого выступает i–я команда, в миллионах человек;
Si - фиктивная переменная, равная 1, если стадион i–й команды был построен до 1940 г., и равная 0, если после;
Ti - фиктивная переменная, равная 1, если в городе, от которого выступает –я команда, есть еще одна команда, выступающая в Высшей бейсбольной лиге, и равная 0, если нет.
Запишите теоретическую модель, соответствующую данному уравнению.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной Mi.
b) Определите значимость или незначимость коэффициента наклона при факторе Si. (Это двусторонняя гипотеза на 0).
c) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
d) Можно ли считать, что теоретический коэффициент при переменной Ti отрицательный? (Левосторонняя гипотеза на 0).
e) Можно ли считать, что теоретический коэффициент при факторе Mi превосходит 1400?
f) Значимым ли является совокупное влияние на зависимую переменную всех независимых переменных модели?
ВАРИАНТ 2
При изучении рынка труда в период I квартал 1970 г. – IV квартал 1999 г. было получено следующее выборочное уравнение:
lnŶt = 4,47 – 0,34*lnX1t +1,22*lnX2t +0,80*lnX3t – 0,0055*t
с.о. (0,92) (0,054) (0,37) (0,66) (0,0016)
R2 = 0,537, n = 120
Здесь:
Yt – число работников, уволившихся в квартал t по собственному желанию (на 100 работающих),
X1t – уровень безработицы среди взрослого мужского населения в квартал t , в процентах,
X2t – доля лиц, моложе 25 лет, среди занятого населения, в процентах,
X3t – доля женщин среди занятого населения, в процентах,
t – время (t=1, 2, …, 120) – тренд, то есть переменная отражающая основную динамику изменения фактора Yt в рассматриваемый период.
Запишите теоретическую модель, соответствующую данному уравнению.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной lnX1t .
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Проведите тест на общую значимость модели.
d) Значимо ли отличен от нуля коэффициент при факторе lnX3t?
e) Можно ли считать, что коэффициент при факторе lnX1t больше -0,5?
f) Можно ли считать, что коэффициент при факторе lnX2t меньше 1,7?
ВАРИАНТ 3
По выборке за 1960-1990 гг. для некоторой страны оценивается модель, объясняющая изменения краткосрочной ставки процента:
= 0.0463 + 0.008*Dt – 0.0022*Mt
(0,0006) (0.0011)
R2 = 0.57, n=31
где:
rt - краткосрочная ставка процента в год t ;
Dt - дефицит бюджета страны в год t (в % от ВВП);
Mt - темпы роста денежной массы в год t , в %.
Запишите теоретическую модель, соответствующую данному уравнению.
a) Проинтерпретируйте значение коэффициента при переменной Mt.
b) Проверьте значимость отличия от нуля коэффициента при факторе Dt . . (Это двусторонняя гипотеза на 0).
c) Можно ли считать, что теоретический коэффициент при факторе Mt больше -0,005 (минус 0,005)?
d) Можно ли считать, что теоретический коэффициент при факторе Dt меньше 0,01?
e) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
f) Проверьте значимость совместной объясняющей способности факторов D и M.
ВАРИАНТ 4
По выборке из 209 фирм было получено следующее выборочное уравнение регрессии:
ln(ŝalary) = 4,3211 +0,2800*ln(sales) + 0,1212*ln(fp) + 0,0024*ros
с.о. (0,32) (0,035) (0,0011) (0,0012)
R2 = 0,283, n=209
Здесь:
salary - зарплата топ-менеджеров фирмы в тысячах долларов,
sales – годовые продажи фирмы в тысячах долларов,
fp – рыночная цена фирмы в миллионах долларов,
ros – доходность акций фирмы в процентах.
Запишите теоретическую модель, соответствующую данному выборочному уравнению.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной ros. (Зависимость log-lin).
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Проведите тест на общую значимость модели.
d) Значимо ли отличен от 0,5 коэффициент при факторе ln(sales)?
e) Можно ли утверждать, что коэффициент при факторе ros больше нуля?
f) Можно ли утверждать, что коэффициент при факторе ln(fp) меньше 0,4?
ВАРИАНТ 5
По выборке из 26 семей оценена регрессионная модель, объясняющая ежемесячные расходы семьи на еду:
= -10.50 +2.1*Yi – 0.04*Y2i + 13.0*Hi – 2.0*Ai
(0.7) (0.05) (2.0) (2.0)
R2 = 0.46; n=26;
Здесь:
Fi - еженедельные расходы на еду i –й семьи в десятках долларов;
Yi - еженедельный доход i–й семьи в долларах;
Hi - число взрослых в i–й семье;
Ai – число детей до 19 лет в i–й семье.
Запишите теоретическую модель, соответствующую данному уравнению.
a) Проинтерпретируйте значение коэффициента при переменной Hi.
b) Проверьте значимость отличия от нуля коэффициента при Y2i .
c) Можно ли утверждать, что значение коэффициента β3 при Hi более 10?
d) Можно ли утверждать, что коэффициент при Ai в теоретической модели отрицательный? (Левосторонняя гипотеза на 0).
e) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
f) Проверьте значимость совместной объясняющей способности независимых факторов уравнения.
ВАРИАНТ 6
При изучении результатов муниципальных выборов в стране с двухпартийной системой по данным для 56 населенных пунктов было получено следующее выборочное уравнение регрессии:
vote = 2,01 + 1329,4*ln(expendA) – 1190,1*ln(expendB) + 24,58*prtystrА
с.о. (1,79) (336,3) (203,7) (2,92)
R2 = 0,738, n=56
Здесь:
voteA – число голосов, поданных за кандидата партии А, в тысячах;
expendA – расходы на избирательную кампанию кандидата от партии А, в тысячах долларов;
expendB – расходы на избирательную кампанию кандидата от партии В, в тысячах долларов;
prtystrA – сила партии А, измеряемая процентом голосов, полученных на последних президентских выборах кандидатом от партии А.
Запишите теоретическую модель, соответствующую этому выборочному уравнению.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной ln(expendB). (Связь lin-log)
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Проведите тест на общую значимость модели.
d) Значимо ли отличен от 1000 коэффициент при факторе ln(expendA)?
e) Можно ли считать, что коэффициент при факторе ln(expendB) больше -1500?
f) Можно ли считать, что коэффициент при факторе prtystrA меньше 25?
ВАРИАНТ 7
По выборке за 1963-1982 гг. для некоторой страны оценивается модель, объясняющая изменения валовых инвестиций:
= -12,53 + 0,17*GDPt – 1.001*rt
(0,02) (0.37)
R2 = 0.81, n=20
Здесь:
It - объем валовых инвестиций в год t в млрд. долларов;
GDPt - ВВП в год t в млрд. долларов;
rt - ставка процента в год t .
Запишите теоретическую модель, соответствующую данному уравнению.
a) Проверьте значимость отличия от нуля коэффициента при GDPt .
b) Можно ли считать, что теоретический коэффициент при факторе GDPt больше 0,15?
c) Можно ли считать, что теоретический коэффициент при факторе rt меньше 0?
d) Проинтерпретируйте значение коэффициента при факторе rt .
e) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
f) Проверьте значимость совместной объясняющей способности всех независимых факторов модели.
ВАРИАНТ 8
По данным для США за 1960-1987 гг. было оценено следующее уравнение регрессии, объясняющее изменения в потреблении говядины в эти годы:
= -330,3 + 0,8*Yt – 0.34*PBt + 0.33*PPt – 15.4*Dt
(0.32) (0.13) (0.12) (4.1)
n = 28; R2 = 0.70.
Здесь:
Bt - потребление говядины в год t в фунтах на душу;
Yt - располагаемый доход на душу в год t в долларах;
PBt - среднегодовая оптовая цена говядины в год t в центах за фунт;
PPt - среднегодовая оптовая цена свинины в год t в центах за фунт;
Dt - фиктивная переменная, равная 1 для всех лет до 1981 г., и равная 0 для всех лет по 1981 г. включительно (введена в уравнение для учета осознания потребителями вреда для здоровья красного мяса – это осознание наиболее сильно проявилось после 1981 г.).
Запишите теоретическую модель, соответствующую данному уравнению.
a) Проинтерпретировать коэффициент при переменной PPt.
b) Проверьте значимость отличия от нуля коэффициента при Dt.
c) Проверьте гипотезу о знаке коэффициента при PBt. (Левосторонняя гипотеза на 0).
d) Можно ли считать, что в теоретической модели коэффициент при Yt больше 0,5?
e) Проверить гипотезу о значимости совместного влияния на зависимую переменную совокупности независимых переменных модели.
f) Проинтерпретировать коэффициент детерминации.
ВАРИАНТ 9
По данным для 33 городов оценена регрессионная модель, объясняющая расходы городских властей на благоустройство города:
= 300,0 +420,2*ln(INCi) + 0.08*Wi
с.о. (180,2) (0.038)
R2 = 0.64; n = 33
Здесь:
EXPi - расходы на благоустройство i-го города в тысячах долларов;
INCi - доходная часть городского бюджета i–го города в тысячах долларов;
Wi - средняя зарплата жителей i–го города в долларах.
Запишите теоретическую модель, соответствующую данному уравнению.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной ln(INCi) . (Связь lin-log).
b) Проверьте значимость отличия от нуля коэффициента при факторе Wi.
c) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
d) Проведите тест на общую значимость модели.
e) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе ln(INCi) меньше 500?
f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе Wi больше 0,03?
ВАРИАНТ 10
Владельцы химчисток некоторого региона подали в суд на профсоюз работников химчисток в связи со стачкой, которую в течение 24 недель возглавлял этот профсоюз. Владельцы химчисток утверждали, что случаи насилия, имевшие место в течение стачки, запугали рабочих, нанятых ими взамен бастующих, и это привело к сокращению выхода продукции. Руководители профсоюза отрицали, что случаи насилия значимо повлияли на эффективность производства, и наняли специалиста, который должен был проверить это эконометрически.
Специалист собрал данные и оценил следующее уравнение:
= 3.08 + 0.16*ln Qt – 0.027*At – 0.001*Vt
с.о. (0.04) (0.011) (0.008)
n=24; R2=0.855.
Здесь:
Et - эффективность производства в неделю t, измеряемая как процент реально имевшего место выхода продукции химчисток в неделю t от запланированного выхода продукции в неделю t ;
Qt - реальный выход продукции химчисток в неделю t ;
At - процент потерянных человеко-дней в неделю t;
Vt - число случаев насилия в неделю t.
Запишите теоретическую модель, соответствующую данному уравнению.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной Vt. (Связь log-lin)
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Проведите тест на общую значимость модели.
d) Значимо ли отличается от нуля коэффициент при факторе lnQt?
e) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе At отрицательный? (Левосторонняя гипотеза на 0).
f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе lnQt больше 0,08?
ВАРИАНТ 11
Исследователь, изучающий детерминанты подростковой преступности, имеет следующие данные за 2007 год по 43 городам в некоторой стране: А – число арестов в городе на 1000 подростков; Р – число семей в городе, живущих за чертой бедности; S – число семей в городе с одним родителем, G – число девочек на 1000 подростков. Он получает выборочное уравнение:
 = 1,17 + 0,88*Р + 0,57*S – 0,23*G
с.о. (0,34) (0,30) (0,18) (0,08)
R2 = 0,681, n=43.
Запишите теоретическую модель, соответствующую этому уравнению.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при факторе G.
b) Проинтерпретируйте коэффициент детерминации.
c) Проведите тест на общую значимость модели.
d) Значимо ли отличен от нуля коэффициент при факторе S?
e) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе Р меньше 1?
f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе G больше -0,5?
ВАРИАНТ 12
В 1966 г. Папа разрешил католикам есть рыбу по пятницам. Поэтому при рассмотрении модели ежегодного спроса на рыбу в США в 1946-1970 гг. в состав регрессоров была включена фиктивная переменная Dt, так что модель, оцененная по данным за этот период, имела вид:
= 112,3 - 0,11*PFt + 0,17*PBt + 104,5*lnXt + 0,55*Ct + 0,33*Dt
с.о. (98,1) (0,03) (0,07) (32,7) (0.41) (0,24)
R2 = 0,69, n = 25
Здесь:
Ft - потребление рыбы на душу населения в год t в фунтах;
PFt - индекс цены рыбы в год t в пунктах;
PBt - индекс цены говядины в год t в пунктах;
Xt - реальный располагаемый доход на душу в год t в тысячах долларов;
Ct - число католиков в США в год t в десятках тысяч человек;
Dt - фиктивная переменная, равная 0 для периода до 1966 г., и равная 1 после.
Запишите теоретическую модель для этого выборочного уравнения.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при lnXt. (Связь lin-log).
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Значимо ли отличен от нуля коэффициент при переменной Dt?
d) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при переменной PFt отрицательный? (Левосторонняя гипотеза на ноль).
e) Можно ли утверждать, что истинный коэффициент при переменной PBt больше 0,1?
f) Провести тест на общую значимость модели.
ВАРИАНТ 13
По данным для 50 штатов США было оценено следующее выборочное уравнение регрессии::
ln(PĈONi) = 0,926 + 0,004*UHMi - 0,223*ln(TAXi) + 3,57*ln(REGi)
с.о. (0,113) (0,001) (0,101) (1,28)
R2 = 0,83, n=50
Здесь:
PCONi - потребление бензина в i–м штате в тысячах галлонов;
UHMi - длина шоссейных дорог в i-м штате в милях;
TAXi - цена бензина в i-м штате в центах за галлон;
REGi - число зарегистрированных автомашин в i-м штате в миллионах.
Запишите теоретическую модель для этого выборочного уравнения.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при факторе UHMi. (Связь log-lin).
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Проведите тест на общую значимость модели.
d) Значимо ли отличен от 5 коэффициент при факторе ln(REGi)?
e) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе ln(TAXi) больше -0,5?
f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе UHMi меньше 0,006?
ВАРИАНТ 14
В исследовании, посвященном строительству отелей на Ваикики, по данным для 28 отелей было получено следующее выборочное уравнение:
= -0,92 + 0,273*lnL + 0,733*lnK
(0,135) (0,125)
n=28, R2 =0,61
Здесь:
R - ежегодная чистая прибыль от отеля в тысячах долларов;
L - затраты на приобретение земли под отель, измеряемая размером участка земли в квадратных футах;
K - затраты капитала, измеряемые ценой строительства отеля в тысячах долларов;
Запишите теоретическую модель для этого выборочного уравнения.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной lnL. (Связь log-log).
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Проведите тест на общую значимость модели.
d) Значимо ли отличен от 0,5 коэффициент при факторе lnK?
e) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе lnK меньше 1?
f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе lnL больше 0,07?
ВАРИАНТ 15
По данным для 29 городов оценена регрессионная модель, объясняющая расходы городских властей на благоустройство города:
= 240,0 +0.53*INCi + 1.01*Wi
(0.21) (0,48)
R2 = 0.71; n = 29
Здесь:
EXPi - расходы на благоустройство i-го города в тысячах долларов;
INCi - доходная часть городского бюджета i–го города в тысячах долларов;
Wi - средняя зарплата жителей i–го города в долларах.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной Wi.
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Проведите тест на общую значимость модели.
d) Проверьте значимость отличия от нуля коэффициента при факторе Wi.
e) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе Wi больше 0,5?
f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе INCi меньше 1?
ВАРИАНТ 16
W – ежемесячная зарплата сотрудника в тысячах рублей,
S – число лет, потраченных сотрудником на образование,
X – стаж работы сотрудника в годах.
По данным для 43 сотрудников было получено следующее выборочное уравнение.
lnŴ = -4,82 + 0,054*S + 0,011*X
с.о. (2,01) (0,016) (0,009)
R2 = 0,55, n=43
Запишите соответствующую теоретическую модель.
a) Проинтерпретировать коэффициент при переменной S. (Связь log-lin).
b) Проинтерпретировать значение коэффициента детерминации.
c) Проверить гипотезу о значимости отличия от нуля коэффициента при переменной Х.
d) Можно ли утверждать, что коэффициент при факторе S больше 0,03?
e) Можно ли утверждать, что коэффициент при факторе Х меньше 0,03?
f) Провести тест на общую значимость модели.
ВАРИАНТ 17
It – объем импорта в год t в млрд. долларов,
GDPt – объем ВВП в год t в млрд. долларов,
Pt – индекс цен отечественного производителя в год t в пунктах,
Vt – усредненный индекс цен производителей стран-импортеров в год t в пунктах.
По данным за 26 лет было получено следующее выборочное уравнение:
lnÎt = 1,12 + 0,88*lnGDPt + 0,51*lnPt – 0,34*lnVt
с.о. (0,79) (0,35) (0,14) (0,12)
R2 = 0,62, n=26
Запишите соответствующую теоретическую модель.
1) Проинтерпретировать коэффициент при переменной lnVt. (Связь log-log).
2) Проинтерпретировать значение коэффициента детерминации.
3) Проверить гипотезу о значимости отличия от 0,6 коэффициента при переменной lnPt.
4) Можно ли утверждать, что коэффициент при факторе lnVt больше -0,5?
5) Можно ли утверждать, что коэффициент при факторе lnGDPt меньше 1?
6) Провести тест на общую значимость модели.
ВАРИАНТ 18
Wt – средняя цена 1 литра вина в год t в центах,
Yt – среднедушевой доход населения в год t в долларах,
Bt – средняя цена 1 литра пива в год t в центах,
Сt – урожай винограда в год t в центнерах с гектара.
По данным за 29 лет было получено следующее выборочное уравнение:
Ŵt = 13,4 + 0,55*Yt +0,16*Bt – 0,22*Ct
с.о. (4,1) (0,20) (0,06) (0,07)
R2 = 0,56, n=29
Запишите соответствующую теоретическую модель.
1) Проинтерпретировать коэффициент при переменной Ct .
2) Проинтерпретировать значение коэффициента детерминации.
3) Проверить гипотезу о значимости отличия от нуля коэффициента при переменной Yt.
4) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе Ct меньше -0,1?
5) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе Bt больше 0,02?
6) Провести тест на общую значимость модели.
ВАРИАНТ 19
Рассматриваются данные по США за 1962-1981 гг.
DBt – расходный бюджет Министерства обороны США в год t в млрд. долларов,
GDPt – ВВП США в год t в млрд. долларов,
MSAt – военные продажи и военная помощь, оказанная США в год t, в млрд. долларов,
AEROt – продажи аэрокосмической промышленности в год t в млрд. долларов,
CONFLICTSt – фиктивная переменная, равная 1, когда в военные конфликты в год t вовлекаются 100000 и более батальонов, и равная 0, когда менее 100000 батальонов.
Было получено следующее выборочное уравнение:
= -0,401 + 0,484*ln(GDPt) - 0,097*ln(MSAt) +0,442*ln(AEROt) +0,027*CONFLICTSt
с.о. (0,123) (0,034) (0,099) (0,032)
R2 = 0,979, n = 20
Запишите соответствующую теоретическую модель.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной ln(MSAt).
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Проведите тест на общую значимость модели.
d) Значимо ли отличен от нуля коэффициент при факторе CONFLICTSt?
e) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе ln(GDPt) меньше 0,8?
f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе ln(AEROt) больше 0,1?
_______________________________________________________________________________
ВАРИАНТ 20
Для 87 человек были собраны сведения по следующим показателям:
cigs – среднее число сигарет, выкуриваемых в день,
income – годовой доход в долларах,
educ – число лет, потраченных на образование,
age – возраст в годах.
По этим данным было получено следующее выборочное уравнение регрессии:
ln(ĉigs) = -1,65 + 1,75* ln(income) – 0,390*educ – 0,043*age
с.о. (0,71) (0,17) (0,029)
R2 = 0,226, n = 87
Запишите соответствующую теоретическую модель.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной educ. (Связь log-lin).
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Проведите тест на общую значимость модели.
d) Значимо ли отличен от нуля коэффициент при факторе age?
e) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе ln(income) больше 1?
f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе educ меньше -0,1?
ВАРИАНТ 21
Для 97 колледжей были собраны данные по следующим показателям:
CRIM – число преступлений в студенческом городке в текущем году.
PRIV – фиктивная переменная, равная 1, если колледж частный, и равная 0, если нет.
ENROLL – общее число студентов в колледже.
POLICE – общее число полицейских, участвующих в поддержании порядка в студенческом городке.
По этим данным было получено следующее выборочное уравнение регрессии:
ln(CRÎM) = -5,103 + 0,946*ln(ENROLL) - 0,539*ln(POLICE) + 0,267*PRIV
с.о. (0,146) (0,151) (0,284)
R2 = 0,635, n=97
Запишите соответствующую теоретическую модель.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной ln(POLICE).
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Проведите тест на общую значимость модели.
d) Значимо ли отличен от нуля коэффициент при факторе PRIV?
e) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе ln(ENROLL) меньше 1,2?
f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе ln(POLICE) больше -0,8 (минус 0,8)?
ВАРИАНТ 22
За 34 дня были собраны данные по следующим показателям:
FISH – количество проданной свежей рыбы в фунтах,
PRICE – средняя цена фунта свежей рыбы в долларах за фунт,
WAVE – средняя максимальная высота волны за предшествующие 3 дня, в дюймах,
WIND – максимальная скорость ветра за предшествующие 3 дня в футах в секунду.
По этим данным было получено следующее выборочное уравнение регрессии:
FÎSH = 7554,3 – 1801,1*PRICE + 107,6*WAVE - 116,6*WIND
с.о. (797,6) (73,5) (49,2)
R2 = 0,246, n = 34
Запишите соответствующую теоретическую модель.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной PRICE.
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Проведите тест на общую значимость модели.
d) Значимо ли отличен от -100 коэффициент при факторе WIND?
e) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе PRICE меньше -1500?
f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе WAVE больше нуля? (Правосторонняя гипотеза на 0).
ВАРИАНТ 23
По 51 штату США были собраны сведения по следующим показателям:
MURD – число убийств в штате на 100000 человек в данном году,
EXEC – число обвинительных приговоров в штате по преступлениям против личности, вынесенных в данном году,
UNEM – уровень безработицы в штате в данном голу, в процентах.
По этим данным было получено следующее выборочное уравнение регрессии:
MÛRD = 4,989 + 10,316*ln(EXEC) + 0,150*UNEM
с.о. (5,310) (0,064)
R2 = 0,412, n=51
Запишите соответствующую теоретическую модель.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной ln(EXEC). (Связь lin-log).
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Проведите тест на общую значимость модели.
d) Значимо ли отличен от 0,2 коэффициент при факторе UNEM?
e) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе ln(EXEC) меньше 15?
f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе UNEM больше 0,1?
ВАРИАНТ 24
По данным для 22 футбольных команд, выступающих в группе А, была оценена регрессионная модель, объясняющая чистый годовой доход команды:
Ln( ) = -98,2 + 7,62*ln(Pi)+ 2,11*ln(Mi)+ 0,011*Ii
(1,98) (0,46) (0,005)
R2 = 0.774; n=22;
где:
Ri - доход i–й команды от посещения ее матчей, трансляций матчей и т.п., в тысячах долларов;
Pi - процент игр, которые i–я команда выиграла в текущем году;
Mi – мужское население города, от которого выступает i–я команда, в тысячах человек;
Ii – доход на одного мужчину в городе, от которого выступает i–я команда, в тысячах долларов,
Запишите теоретическую модель, соответствующую данному уравнению.
a) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной Ii. (Связь log-lin).
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Значимым ли является совокупное влияние на зависимую переменную всех независимых переменных модели?
d) Определите значимость или незначимость коэффициента при переменной ln(Pi) . (Двусторонняя гипотеза на 0).
e) Можно ли считать, что теоретический коэффициент при переменной ln(Pi) меньше10?
f) Можно ли считать, что теоретический коэффициент при переменной ln(Mi) превосходит 1,5?
ВАРИАНТ 25
По данным для 20 кинотеатров было оценено уравнение:
Ŷi = 30,7 +0,17X1i + 98,4X2i + 0,599X3i –512,3X4i + 10,7X5i
с.о. (0,21) (20,5) (211,7) (174,4) (4,2)
n = 20, R2 = 0,87
где
Yi – годовой доход i-го кинотеатра , в тысячах рублей;
X1i – уровень доходов населения микрорайона, в котором расположен i-й кинотеатра, в тысячах рублей;
X2i – количество фильмов в годовом репертуаре i-го кинотеатра;
X3i – численность молодежи в возрасте от 14 до 25 лет, проживающей в микрорайоне, в котором расположен i-й кинотеатр;
X4i – число других развлекательных заведений, расположенных в том же микрорайоне, что и i-й кинотеатр;
X5i – число образовательных учреждений, расположенных в том же микрорайоне, что и i-й кинотеатр.
Запишите теоретическую модель для этого выборочного уравнения.
a) Проинтерпретировать значения коэффициента при переменной X4.
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Значимо ли совместное влияние на зависимую переменную всех независимых факторов модели?
d) Значимо ли отличается от нуля коэффициент при факторе Х1.
e) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе X4 больше -1000?
f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе X2 меньше 100?
ВАРИАНТ 26
По данным для некоторой страны за 1965-1996 гг. было оценено следующее уравнение регрессии, объясняющее изменения в потреблении говядины в эти годы:
ln = -3,88 + 4.25*ln Yt – 1.34*lnPBt + 1.33*lnPPt
(1.47) (0.53) (0.77)
R2 = 0.59, n = 32
Здесь:
Bt - потребление говядины в год t в фунтах на душу;
Yt – совокупный располагаемый доход на душу в год t;
PBt - среднегодовая оптовая цена говядины в год t в центах за фунт;
PPt - среднегодовая оптовая цена свинины в год t в центах за фунт.
Запишите теоретическую модель для этого выборочного уравнения.
a) Проинтерпретировать коэффициент при переменной lnPBt. (Связь log-log).
b) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
c) Проверить гипотезу о значимости совместного влияния на зависимую переменную совокупности независимых переменных модели.
d) Значимо ли отличается от 6 коэффициента при факторе ln Yt.
e) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе lnPPt
действительно положительный? (Правосторонняя гипотеза на 0).
f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе lnPВt
меньше -0,3?
Шаг №1. Делаете заказ
Шаг №2. Выбираете автора
Шаг №3. Получаете готовую работу
Отзывы