Основы линейной, векторной алгебры и аналитической геометрии. Неопределенный и определенный интегралы

Дисциплина Алгебра и геометрия

Заказчик	erastoff ☆ 0 ✍ 2 ♥ 0
Вид работы	Контрольная
ВУЗ	Самарский Государственный Технический Университет.
Срок	02.04.2017
Вариант	11
Бюджет	1050 ₽

Задача №1.
Определитель вычислить тремя способами:
1) по определению;
2) разложением по элементам второй строки, а затем по элементам третьего
столбца;
3) созданием нулей в одной из строк (или в одном из столбцов).
Задача №2.
Доказать  совместность  системы  линейных  уравнений  и  найти  её  решение 
тремя методами:
1) по формулам Крамера;
2) методом Гаусса;
3) с помощью обратной матрицы.
Выполнить проверку результата.
Задача №3.
Даны координаты вершин пирамиды  A, B, C, D: 
A(-3;5;N), B(7;6;N), C(-5;7;8); D(-3;-9;8)
Найти: 
1)  длину ребра АВ;
2)  угол между ребрами АВ  и  AD;
3)  площадь грани АВС;
4)  объем пирамиды;
5)  уравнение прямой АВ;
6)  уравнение плоскости АВС;
7)  уравнение высоты, опущенной из вершины  D  на грань АВС.
Сделать чертеж.
Задача №4.
В прямоугольной декартовой системе координат постройте линии, заданные уравнениями:
1) 4x^2-2y^2=56x+12y+N
2) y^2=-4y-x
3) 5x^2+y^2=30x+8y-N
Контрольная работа. Пределы.
Основы дифференциального исчисления.
Задача №2.
Найти производную заданных функций:
Задача №3.
Найдите dy/dx, d2y/dy2
Задача №4.
Найти  наибольшее  и  наименьшее  значение  функции y=Nx^3-3x-1 на  отрезке  [0; 2].
Задача №5.
Написать уравнение касательной и нормали к кривой y=tgx в точке (π/4; N)
Задача №6.
Исследовать функцию  на экстремум. Построить эскиз графика.
Задача №7.
Найти  точки  перегиба,  интервалы  выпуклости  и  вогнутости  графика  функции Построить  эскиз  этого  графика  в  окрестности 
каждой точки перегиба.
Задача №8.
Исследовать функцию  и построить график.
Задача №9.
Найти вертикальные и наклонные асимптоты графика функции.
Контрольная работа №4.
Неопределенный и определенный интегралы.
Задача №1.
Найдите интегралы: