Методы оптимальных решений

Дисциплина Исследование операций

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	ФУПРФ
Дата	22.12.2017
Преподаватель	Александрова И.А.
Вариант	13

Тема 5. Задачи целочисленного программирования
Задача № 5. Решить задачу целочисленного программирования
a) графическим способом;
б) методом Гомори;
в) дать геометрическую интерпретацию введения дополнительного ограничения.
z = 4x+5y+1 → max
y –x-2 ≤0
x+y-11≤0
x,y Z x ≥ 0, y ≥ 0
Задача № 6. Найти компромиссное решение многокритериальной за-
дачи оптимизации методом идеальной точки.
f1=4x1+2x2 → max
f2=x1+5x2 → max
x1+x2≤12
x1≤8, x2≤9, 
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

Тема 7. Задачи динамического программирования
Задача № 7. Планируется работа двух предприятий на n лет. Начальные ресурсы равны  s0. Средства x , вложенные в 1-е предприятие в начале года, дают в конце года прибыль  f1(x) , и возвращаются в размере φ1(x). Средства y , вложенные в 2-е предприятие в начале года, дают в конце года прибыль  f2(y) и возвращаются в размере φ1(y) . В конце года возвращенные средства заново перераспределяются между отраслями. Определить оптимальный план распределения средств и найти максимальную прибыль.
s0 = 3000, n=4
f1(x) = 0,8x	φ1(x)=0,2x
f2(x) = 0,6y	φ2(x)=0,5y
Задача № 8. Планируется работа трех предприятий на 1 год. Начальные средства равны s0 = 4 тыс. у.е., а вложения кратны 1 тыс. у.е. При этом x тыс. у.е., вложенные в k -е предприятие в начале года, дают в конце года прибыль f k (x). Определить оптимальный план распределения средств и найти максимальную прибыль.
x	f1(x)	f2(x)	f3(x)
1	5	4	5
2	9	8	10
3	13	14	15
4	20	19	18
Тема 7. Элементы теории игр
Задача № 9. Игра задана платежной матрицей A. Составить соответствующую игрокам пару двойственных задач, найти оптимальные стратегии и цену игры.
1	3	4
4	1	3
3	4	1