Оптимальная потребительская корзинв в модели потребителя
Дисциплина Математическое моделирование экономических системЗаказчик | user1 ☆ 799 ✍ 17 ♥ 16 |
Вид работы | Контрольная |
ВУЗ | Гуманитарный университет г. Екатеринбурга |
Срок | 11.04.2016 |
Вариант | 3 |
Бюджет | 1000 ₽ |
Задача №1. В модели потребителя U(x1,x2,x3)=1/2ln(x1-2)+2ln(x2-1)+1/3ln(x3-3/2) x1+3x2+1/3x3<=9 найти оптимальную потребительскую корзину Задача №2. Для задачи потребления U(x1,x2)=x1*x2^2/(x1+3)^3= max p1x1+p2x2<=I где (x1,x2)- набор из двух товаров, U- функция полезности, p1,p2 - цены на соответствующие товары , I- доход потребителя, 1. найти функции спроса x1=x1(p1,p2,I) и x1=x2(p1,p2,I) на первый и второй товар соответственно; 2. классифицировать товары . Задача №3. Для модели производителя (фирмы) найти функции спроса на затраты x1, x2 и определить функцию предложения, если производственная функция задана соотношением f(x1,x2)=x1*x2^(1/4) Задача №4. Найти объемы x1 и x2 факторов производства, при использовании которых объем выпускаемой продукции максимален, а издержки зафиксированы на уровне c=4 единиц, если производственная функция f(x1,x2)=x1^(1/3)*x2^(2/3), цены факторов w1=3, w2=5. Задача №5. Имеется функция полезности экспоненциального вида U(x1,x2)=-exp(-E1)-exp(-4E2) для избыточного спроса на два товара. Эта функция максимизируется при соблюдении бюджетного ограничения p1E1+p2E2=0 выражающего закон Вальраса (стоимость избыточного спроса равна нулю). Здесь p1,p2- цены, а E1=E1(p1,p2), E2=E2(p1,p2) - значения избыточного спроса на соответствующие товары. Найти оптимальный избыточный спрос на каждый из товаров как функцию отношения цен. При каком соотношении цен существует экономическое равновесие? Задача №6. Является ли корректной (продуктивной) модель Леонтьева, в которой матрица технологических коэффициентов имеет вид (1/2;1/4 1/3;2/5) Если да, найти вектор X валовых выпусков продукции, необходимый для удовлетворения конечного спроса .c=(1;1)
Шаг №1. Делаете заказ
Шаг №2. Выбираете автора
Шаг №3. Получаете готовую работу
Отзывы