Причинность, регрессия, корреляция

Дисциплина Эконометрика

Вид работы	Контрольная
Дата	28.03.2016
Вариант	5

Задание 1. Имеются следующие статистические данные о рождаемости в населенном пункте в мае-сентябре 2000 г.:
Месяц	Число родившихся, чел.
май	400
июнь	372
июль	352
август	335
сентябрь	315
Определите:
а)	основную тенденцию методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой;
б)	ожидаемое число родившихся в декабре 2000 г. при условии сохранения текущей тенденции.
Задание 2. По территориям региона приводятся данные за 199Х год:
Регион	Среднедушевой прожиточный минимум в день на одного трудоспособного, руб., x	Среднедневная заработная плата, руб., y
1	101	160
2	107	178
3	113	161
4	108	185
5	116	194
6	138	234
7	150	246
Требуется:
а)	построить линейное уравнение парной регрессии y от x;
б)	рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации;
в)	оценить качество уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05);
г)	оценить статистическую значимость параметров регрессии (α=0,05);
д)	выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 104% от среднего уровня;
е)	оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал с вероятностью 0,95.
Задание 3. На основе помесячных данных о числе браков (тыс.) в регионе за последние три года была построена аддитивная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за соответствующие месяцы приводятся в таблице:
Месяц	Скорректированные значения сезонной компоненты, S	Месяц	Скорректированные значения сезонной компоненты, S
Январь	1,1	Июль	-3,2
Февраль	-2,1	Август	-1,1
Март	0,5	Сентябрь	-2,6
Апрель	-0,3	Октябрь	?
Май	2,1	Ноябрь	3,2
Июнь	1,2	Декабрь	2,3
Уравнение тренда выглядит следующим образом:  , при расчете параметров тренда использовались приведенные моменты времени ( ).
Требуется:
а)	определить значение сезонной компоненты за октябрь;
б)	на основе построенной модели дать прогноз общего числа объема продаж в течение первого квартала следующего года.