Принятие решений в условиях риска

Дисциплина Разработка управленческого решения

Заказчик	vovchik ☆ 0 ✍ 1 ♥ 0
Вид работы	Лабораторная
ВУЗ	НГУЭУ
Срок	25.02.2016
Преподаватель	Осипов Ф.Л.
Вариант	Не указан
Бюджет	500 ₽

1.  Предположим, у вас имеется возможность сыграть в игру следующего содержания. Симметричная игральная кость бросается два раза, при этом возможны четыре исхода: 1) выпадает два четных числа, 2) выпадает два нечетных числа, 3) выпадает сначала четное, затем нечетное число, 4) выпадает сначала нечетное, затем четное число. Вы можете делать одинаковые ставки на два исхода. Например, вы можете поставить на два четных числа (исход 1)и два нечетных (исход 2). Выигрыш на каждый доллар, поставленный на первый исход, равен 2 доллара, на второй и третий исходы 1,95 доллара, на четвертый 1,50 доллара.
a)  На какие исходы следует делать ставки?
b) Можно ли иметь стабильный выигрыш в этой игре?
2.  Фирма производит партии продукции с 0,8, 1, 1,2 и 1,4 % бракованных изделий с вероятностями 0,4, 0,3, 0,25 и 0,05 соответственно. Три потребителя А, В и С заключили контракт на получение партий изделий с процентом некачественных изделий не выше 0,8, 1,2 и 1,4 % соответственно. Фирма штрафуется в сумме 1000 долл. за каждый пункт процента в случае, если процент некачественных изделий выше указанного. Наоборот, поставка партий изделий с меньшим процентом бракованных изделий, чем оговорено в контракте, приносит фирме прибыль в 500 долл. за каждый пункт процента. Предполагается, что партии изделий перед отправкой не проверяются.
a)  Какой из потребителей должен иметь наивысший приоритет при получении своего заказа?
3.  В университетском городке функционируют две автобусные линии: красная и зеленая. Красная обслуживает северную часть городка, зеленая - южную. Автобусные линии связаны пересадочной станцией. Время между прибытиями автобусов зеленой линии на пересадочную станцию является случайной величиной, распределенной по экспоненциальному закону со средним значением 10 мин. Аналогичный показатель для автобусов красной линии равен 7 мин.
a) Найдите распределение времени ожидания студента, который прибывает по красной линии для пересадки на зеленую.
b) Найдите распределение времени ожидания студента, который прибывает по зеленой линии для пересадки на красную.
4.  Промышленная компания производит станки специального типа, производительность которых можно изменять в соответствии со спецификацией заказчиков. Компания увеличивает цену станка на 50 долл. за наращивание его производительности на одну единицу. Хозяин одной из мастерских планирует купить один из таких станков и решает вопрос об определении оптимальной (с экономической точки зрения) производительности станка. Опираясь на предыдущий опыт, хозяин мастерской считает, что заказы от клиентов поступают в соответствии с распределением Пуассона с интенсивностью три заказа в час. Объем каждого заказа в среднем составляет 500 изделий. Договорами между хозяином и клиентами предусматривается штраф в сумме 100 долл. за задержку выполнения заказа на один час.
a) Предполагая, что время выполнения заказа распределено по экспоненциальному закону, постройте общую стоимостную модель как функцию производительности станка µ.
b) Исходя из стоимостной модели, построенной в предыдущем пункте, найдите формулу для оптимального значения производительности станка.
c) Исходя из данных задачи, определите оптимальное значение производительности станка, которое должен указать хозяин мастерской промышленной компании при оформлении заказа.