Причинность, регрессия, корреляция

Дисциплина Эконометрика

Вид работы	Контрольная
Дата	10.02.2016
Вариант	2

Задание 1. Имеются следующие данные о прожиточном минимуме РФ в январе–мае 1995г. (в среднем на душу населения):
Месяц	Прожиточный минимум , тыс. руб.
Январь	179,5
Февраль	200,4
Март	218,9
Апрель	236,2
Май	254,3
Определите:
а)	основную тенденцию методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой;
б)	ожидаемый прожиточный минимум в августе при условии сохранения текущей тенденции.

Задание 2. По территориям региона приводятся данные за 199Х год:
Регион	Среднедушевой прожиточный минимум в день на одного трудоспособного, руб., x	Среднедневная заработная плата, руб., y
1	70	126
2	74	141
3	78	136
4	72	130
5	80	154
6	95	185
7	105	164
Требуется:
а)	построить линейное уравнение парной регрессии y от x;
б)	рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации;
в)	оценить качество уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05);
г)	оценить статистическую значимость параметров регрессии (α=0,05);
д)	выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 103% от среднего уровня;
е)	оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал с вероятностью 0,95.

Задание 3. На основе помесячных данных об объеме продаж (тыс. руб.) за последние два года была построена аддитивная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за соответствующие месяцы приводятся в таблице:
Месяц	Скорректированные значения сезонной компоненты, S	Месяц	Скорректированные значения сезонной компоненты, S
Январь	-0,9	Июль	2,7
Февраль	1,8	Август	0,9
Март	-0,5	Сентябрь	2,3
Апрель	?	Октябрь	0,9
Май	-1,8	Ноябрь	-2,7
Июнь	-1,0	Декабрь	-2,0
Уравнение тренда выглядит следующим образом:y=2.5+0.04t, при расчете параметров тренда использовались приведенные моменты времени (t=-23..23).
Требуется:
а)	определить значение сезонной компоненты за апрель;
б)	на основе построенной модели дать прогноз общего числа объема продаж в течение первого квартала следующего года.