15 спортсменов разыгрывают одну золотую, одну серебренную и одну бронзовую медали

Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	синергия
Дата	06.07.2020
Вариант	2

1.	15 спортсменов разыгрывают одну золотую, одну серебренную и одну бронзовую медали. Сколькими способами эти медали могут быть распределены между спортсменами? 
2.	Имеется 20 наименований товаров. Сколькими способами их можно распределить по трем магазинам, если известно, что в первый магазин должно быть доставлено восемь наименований, во второй – семь наименований и в третий – пять наименований товаров? 
3.	Сколько можно составить сигналов из 9 флажков различного цвета, взятых по 3?
4.	Среди изготовленных 15 деталей имеется 5 нестандартных. Определить вероятность того, что взятые наугад три детали окажутся стандартными.
5.	Из коробки, содержащей 8 пронумерованных жетонов, вынимают один за другим все находящиеся в ней жетоны и укладывают рядом. Найти вероятность того, что номера вынутых жетонов будут идти по порядку: 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
6.	В вазе 4 белых и 5 красных гвоздик. Из вазы наугад вынимают 2 гвоздики. Найти вероятность того, что эти гвоздики разного цвета.
7.	В коробке находится смесь зерен пшеницы четырех сортов. Вероятность того, что наудачу взятое из коробки зерно окажется первого сорта, равна 0,4; второго – 0,25; третьего – 0,15; четвертого сорта – 0,2. Вероятность того, что из зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен, для каждого сорта соответственно равны 0,5; 0,45; 0,3; 0,2. Найти вероятность того, что колос, выращенный из наудачу взятого зерна, будет не менее 50 зерен.
8.	Всхожесть семян пшеницы данного сорта равна 0,8. Найти вероятность того, что из 900 посажанных семян число проросших будет заключено между 710 и 740.
9.	Вероятность рождения мальчика равна 0,515. составить закон распределения случайной величины Х – числа мальчиков в семьях, имеющих четырех детей. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
10.	Случайная величина задана интегральной функцией
11.	Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, равномерно распределенной в интервале (-3,5) .