Пределы по правилу Лопиталя

Дисциплина Высшая математика

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	СПХФА
Дата	23.12.2015
Вариант	4

Решить примеры с помощью правила Лопиталя. 

2.4. lim(sec(2x)*(1-sin(2x), x=pi/4)
8.4. lim(cosec(2x)*(exp(x)-exp(-x)),x=0)
7.5. lim((6-5/cos(x))^(ctg(x)^2),x=0)
8.5. lim((1-ln(cos(x)))^(1/tg(x)^2),x=0)
7.6. lim((exp(x)-1)^ln(1+x),x=0)
8.6. lim((exp(-3x)-1)^ln(1+3x),x=0)
7.1. lim((1-cos(2x)+tg(x)^2)/(x*sin(3x)),x=0)
8.1. lim((sin(x)-cos(x))/ln(tg(x)),x=pi/4)
7.2. lim(3^x/x^3,x=infinity)
8.2. lim(ln(sin(x))/ln(x),x=0)
7.3. lim(x-ln(x),x=infinity)
8.3. lim(x^4/(x^3-4x+4)-(x^2-1)/(x+4),x=infinity)

Дополнительно приведены решения с помощью первого и второго замечательных пределов (элементарных преобразований)