Дифференциальные уравнения, ряды

Дисциплина Высшая математика

Заказчик	a.sineglazova ☆ 1 ✍ 3 ♥ 0
Вид работы	Контрольная
ВУЗ	ПВГУС
Срок	22.12.2015
Преподаватель	Спирина
Вариант	53
Бюджет	700 ₽

1.Найти общее решение уравнения.
2.Найти общее решение уравнения.
3.Найти общее решение уравнения.
4.Скорость роста банковского вклада пропорциональна с коэффициентом, равным m, величине вклада. Найти закон изменения величины вклада со временем, если первоначальная сумма вклада составила n миллионов рублей.
5.Решить задачу Коши .
6.Решить задачу Коши.
7.Решить задачу Коши  
8.Исследовать на сходимость ряды с положительными членами:
9.Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость ряд:  
10.Найти область сходимости степенного ряда: 

Тема  № 1.  Обыкновенные дифференциальные уравнения
1.Обыкновенные дифференциальные уравнения. 
2.Частное и общее решения дифференциального уравнения. Задача Коши. 
3.Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. 
4.Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. 
5.Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. 
6.Уравнение Бернулли. 
7.Дифференциальные уравнения второго порядка (и выше), допускающие понижение порядка. 
8.Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. 

Тема  № 2.  Последовательности и ряды
9.Числовые последовательности. 
10.Числовые ряды. 
11.Необходимый признак сходимости ряда. 
12.Сумма числового ряда. 
13.Достаточные признаки сходимости знакоположительных числовых рядов. 
14.Знакопеременные ряды. 
15.Признак Лейбница. 
16.Абсолютная и условная сходимости рядов.
17.Функциональные ряды. 
18.Степенные ряды. 
19.Область сходимости степенного ряда. 


Литература
1.Бутузов, В.Ф. Математический анализ в вопросах и задачах: учеб. пособие / В.Ф. Бутузов (и др.); под ред. В.Ф. Бутузова – Изд. 6-е испр. – СПб.: Лань, 2008.- 473с.: ил. (Учебники для вузов. Специальная литература).
2.Владимирский, Б.М. Математика. Общий курс: учеб. для бакалавров естественнонауч. напрвл./ Б.М. Владимирский, А.Б. Горстко, Я.М. Ерусалимский. – Изд. 4-е, стрер. – СПб.: Лань, 2008. – 957 с.: ил.  
3.Гусак, А.А. Высшая математика: Учебник для студентов вузов / Гусак, А.А. – 6-е изд. – Минск : ТетраСистем, 2007. –  410 с.
4.Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.1: Учеб. пособие для вузов/ П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова – 6 – е изд. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005. – 304с.: ил.
5.Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.2: Учеб. пособие для вузов/ С.П. Данко. – 6 – е изд. – М.: «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. – 416с.: ил.
6.Конспект лекций по дисциплине «Математика» / для студентов специальностей 210303 «Бытовая радиоэлектронная аппаратура», 150408 «Бытовые машины и приборы», 100101 «Сервис», 260902 «Конструирование швейных изделий» / Сост. Л.Л. Бутузова. – Тольятти: Изд-во ТГУС, 2006.- 232 с.- Часть 1.
7.Конспект лекций по дисциплине «Математика» / для студентов специальностей 210303 «Бытовая радиоэлектронная аппаратура», 150408 «Бытовые машины и приборы», 100101 «Сервис», 260902 «Конструирование швейных изделий» / Сост. Л.Л. Бутузова. – Тольятти : Изд-во ТГУС, 2006.- 232 с.- Часть 2.
8.Пискунов, Н.С. Дифференциальное  и интегральное исчисления Т (ч.)1: Учебник для вузов./ Пискунов, Н.С. – М.: Интеграл-Пресс, 2007. –  456 с.
9.Пискунов, Н.С. Дифференциальное  и интегральное исчисления Т (ч.)2: Учебник  для вузов./ Пискунов, Н.С. – М.: Интеграл-Пресс, 2007. – 424 с.
10.Попов, М.А. Высшая математика для студентов технических вузов. Ответы на экзаменационные вопросы: Учебное пособие для вузов / Попов, М.А