Задачи принятия решений в условиях риска и неопрееленности

Дисциплина Методы оптимизации

Заказчик	tan4ikmir ☆ 0 ✍ 1 ♥ 0
Вид работы	Практика
ВУЗ	СГУ
Срок	12.12.2015
Вариант	Не указан
Бюджет	Не определен ₽

Задача 1. Представьте следующую задачу в виде дерева решений и найдите оптимальное решение.
Компания получает переключатели у двух поставщиков A и B. Качество переключателей охарактеризовано в следующей таблице.
Процент брака	Вероятность для поставщика
	A	B
1	0,7	0,3
2	0,2	0,4
3	0,1	0,3
Так, 1% всех переключателей, поставляемых поставщиком А, с вероятностью 0,7 окажется бракованным. Так как каждый заказ компании составляет 10 000 переключателей, это означает, что с вероятностью 0,7 они получат от этого поставщика 100 бракованных переключателей. Бракованный переключатель можно отремонтировать за 0,5 тыс. у.е. Качество у поставщика В ниже, поэтому он уступает партию в 10 000 переключателей на 37 тыс. у.е. дешевле, чем поставщик А. Какого поставщика следует выбрать компании? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?

Задача 2. Представьте следующую многоэтапную задачу в виде дерева решений и найдите оптимальное решение.
Торговая фирма должна выполнить оптовые закупки у внешнего производителя с последующей перепродажей товара в течении года в своих торговых точках. Фирма должна принять решение о закупке крупной партии товара или небольшой партии. Впоследствии, если была закуплена небольшая партия, можно докупить товар у производителя (может быть, по новым оптовым ценам); при первоначальной покупке крупной партии есть опасность убытков из-за возможного невысокого спроса на этот товар на внутреннем рынке. Таким образом, решение, в основном, определяется будущим спросом, который заранее достоверно неизвестен. Кроме того, предполагается, что спрос со временем может измениться. По условиям контракта дополнительные закупки товара фирма сможет выполнить лишь через 4 месяца после начала календарного года при условии, что вначале была закуплена небольшая партия. Вопрос о дополнительных закупках встанет, если установится достаточно высокий спрос на товар. Ежемесячная торговая прибыль, получаемая фирмой в каждой из возможных ситуаций, представлена в следующей таблице.

Альтернативы	Высокий спрос	Низкий спрос
Небольшая партия	50	40
Крупная партия	200	60
Предполагается, что торговый ежемесячный доход от продажи докупленной через четыре месяца продукции будет несколько меньше, чем при первоначальной закупке крупной партии и составит 180 у. е. (условных единиц) в месяц при высоком спросе и 40 у. е. — при низком спросе. (Причины этого могут быть различными, в том числе связанными с условиями дополнительной аренды складских помещений, изменением закупочных оптовых цен и т. п.)
Затраты на закупку крупной и мелкой партий товара соответственно составляют 1000 и 200 у. е., а затраты на возможную дополнительную закупку товара (через четыре месяца) равны 840 у. е.  Проведенные маркетинговые исследования показали, что вероятность высокого спроса на данный товар составляет 0, 75, а низкого спроса  -  0, 25. Определите рекомендуемую руководству торговой фирмы стратегию закупок товара, чтобы обеспечить максимальную ожидаемую прибыль через год.