Линейное и динамическое программирование

Дисциплина Методы оптимизации

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	СИБИТ
Дата	03.07.2017
Вариант	3

ЗАДАЧА 3 Сельскохозяйственная фирма выращивает два вида сельскохозяйственных культур: картофель и свеклу. Эти виды культур могут выращиваться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), но количество рабочего времени, а также ресурсы, необходимые для роста культур, ограничены пределам и заданы в таблице. Запланировать оптимальное сочетание посевов культур, обеспечив при этом получение наибольшей прибыли. Общий размер посевных площадей составляет 850 га.

                                                     Нормы затрат на 1га посевных площадей
 
Виды                                      Рабочее время,           Удобрения,      Минеральные             Прибыль с 
                                                                                             Т                 вещества, т            одного гектара, руб
сельскохозяйственных              чел. ч.                                             
культур

Картофель                                           20                               2                     1                             1 250

 Свекла                                                10                                3                      2                           1 750

 Имеющийся 
объем ресурсов                                 10 000                         1 800                1 000                           -


ЗАДАЧА 3
 ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ МЕЖДУ ФИЛИАЛАМИ ПРЕДПРИЯТИЯ 
Предприятие планирует открыть филиалы в Михайловке, Урюпинске и Котельниково, для чего выделяются средства в размере 5 млн руб. По расчетам экономистов, каждый филиал при инвестировании в него х тыс. руб. приносит прибыль φi(х) тыс. руб. Эти данные приведены в таблице. Необходимо выбрать оптимальное распределение выделенных средств между филиалами, обеспечивающее максимальную прибыльность всего проекта

                                                                             . Филиал
                                                                            Михайловка             Урюпинск              Котельниково
 Вложенные средства,                                            φ1(х)                        φ2(х)                           φ3(х)
 x млн руб
1                                                                                0,15                           0,20                              0,10
 2                                                                              0,30                              0,40                              0,40
 3                                                                              0,45                               0,60                            0,70 
4                                                                                0,60                                 0,80                          0,75 
5                                                                                 0,75                                1,00                            0,90