Вычислить производную

Дисциплина Высшая математика

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	нет
Дата	30.11.2015
Вариант	Не указан

Задание №1.
Вычислить производную.
y=2/(sqrt(2^x-1)-arctg(2^x-1))
Задание №2.
Провести исследование функции и построить график.
y=(2x^3+1)/x^2
Задание №3.
Вычислить неопределенный интеграл
int(ln(4x^2+1),dx)
Задание №4.
Вычислить неопределенный интеграл
int((x^5-x^3+1)/(x^2-x),dx)
Задание №5.
Вычислить площадь фигур, ограниченных графиком функции
y=4-x^2,y=x^2-2x
Задание №6.
Вычислить объем тела, образованного вращением фигур, ограниченных графиками функций вокруг оси OX.
y=2x-x^2,y=-x+2
Задание №7.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
x*sqrt(5+y^2)*dx+y*sqrt(4+x^2)*dx=0
6x*dx-y*dy=y*x^2*dy-3*x*y^2*dx
Задание №8.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения
y’=(3y+3)/(2x+y-1)
Задание №9.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
y’’+y’=2*cos(5x)+3*sin(5x)
y’’+2y’+5y=-cos(x)
Задание №10.
Исследовать на сходимость ряд.
sum(2^n*n!/n^n)
Задание №11.
Найти область сходимости функционального ряда
sum((n-7)^(2n-1)/((2n^2-5n)*x*4^n))