Построить график функции плотности и функции распределения случайной величины

Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	МЭИ
Дата	26.03.2022
Вариант	7

Контрольная работа по разделу:
Основы теории вероятностей

Задание № 1.Среди n лотерейных билетов имеется k выигрышных. Наудачу взяли m билетов. Определить вероятность того, что среди них l выигрышных.
Вариант	n	l	m	k
7	11	3	5	7
Задание № 2. Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком - p1,вторым- p2. Первый сделал n1,второй- n2 выстрелов. Определить вероятность того, что цель не поражена.
Вариант	p1	p2	n1	n2
				
7	0,67	0,48	2	3
Задание № 3. Экзамен сдавали студенты трех групп, причем в i -й группе учатся mi % студентов (i= 1, 2, 3). Вероятность сдать экзамен на положительную оценку для студента i -й группы ni %. Наудачу выбранный студент экзамен не сдал. Определить вероятность того, что этот студент из i -й группы?
Вариант	m1	m2	m3	n1	n2	n3	j
7	40	30	30	80	80	90	1
Задание № 4. В городе имеются N оптовых баз. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах одинаково и равна p. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент, построить многоугольник распределения, функцию распределения и её график. Найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины.
Вариант	N		p
7	4		0,4


Задание № 5. Непрерывная	случайная	величина	Х	задана	плотностью распределения
вероятностей	f (x).Найти:	С,  М(Х),  D(Х),вероятность  попадания  случайной величины в заданный интервал.
f(x)=sin2x/C, (pi/2;+&inf;)
Задание № 6. Непрерывная	случайная величина Х задана функцией распределения F(x) Найти:  a, f(x), M(x), D(x)
F(x)=a(x-2)2
Задание № 7. Известны математическое ожидание и дисперсия нормально распределенной случайной величины Х. Построить график функции плотности и функции распределения этой случайной величины. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал  .(a;b), f(x), F(x)

Вариант	 	 	 	 
7	8	1	4	9

Задание № 8. Рассчитать коэффициенты ковариации и корреляции на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины и сделать выводы о тесноте связи между X и Y .

Вариант	Корреляционная таблица
7	X / Y	1,2	1,5	3,4	4,1
	0,2	0,0	0,05	0,05	0,2
	2,8	0,2	0,25	0,15	0,0
	3,3	0,05	0,05	0,0	0,0

Задание № 9. Рассчитать и построить полигон относительных частот по сгруппированным данным, где   – частота появления варианты   . Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки

Вариант			Выборка		
7	 	10	14	16	22
	 	13	24	14	9