Методы оптимальных решений

Дисциплина Методы оптимизации

Заказчик	zaochnic10187 ☆ 0 ✍ 1 ♥ 0
Вид работы	Лабораторная
ВУЗ	СибГУТИ
Срок	28.10.2015
Преподаватель	Галкина Марина Юрьевна
Вариант	5
Бюджет	1000 ₽

Лабораторная работа №1
Решение задачи линейного программирования
Файл отчета по лабораторной работе должен содержать:
1.	Условие задачи в соответствии с вариантом. (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
2.	Смысл введенных переменных, математическую модель задачи.
3.	Скриншот окна Excel с найденным  решением задачи. 
Так же следует приложить файл Excel с решением задачи.
Задание: 
1.	Составьте математическую модель задачи линейного программирования. 
2.	Решите её средствами Excel с использованием  Поиска решений.
3.	Проинтерпретируйте найденное решение.
Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую a телефонных, b телеграфных и c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит a1 телефонных, b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – a1 телефонных, b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1  тыс.руб., второго типа – p2 тыс.руб..

Лабораторная работа №2
Задача о назначениях
Файл отчета по лабораторной работе должен содержать:
1.	Условие задачи в соответствии с вариантом. (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
2.	Смысл введенных переменных, математическую модель задачи.
3.	Скриншот окна Excel с найденным  решением задачи. 
4.	Интерпретацию найденного в Excel решения.
Так же следует приложить файл Excel с решением задачи.
Задание:
1.	Составьте математическую модель задачи о назначениях. 
2.	Решите её средствами Excel с использованием  Поиска решений.
3.	Проинтерпретируйте найденное решение.
В каждом из пяти филиалов производственного объединения могут изготовляться изделия пяти видов. Учитывая необходимость углубления специализации, в каждом из филиалов решено выпускать только один вид продукции, при этом каждый из видов изделий должен выпускаться одним из филиалов. Себестоимость каждого изделия в каждом из филиалов различна и задается матрицей C. Найти распределение выпуска продукции между филиалами, чтобы общая себестоимость выпущенной продукции была минимальной.

Лабораторная работа №3
Решение матричных игр 2x2 в смешанных стратегиях, 
моделирование игры
Файл отчета по лабораторной работе должен содержать:
1.	 Условие задачи в соответствии с вариантом  (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
2.	Аналитическое решение задачи.
3.	Результаты моделирования и выводы. 
Задание:
1. Решите аналитически матричную игру 2x2, заданную платежной матрицей.
2. Проведите моделирование результатов игры с помощью таблицы равномерно распределенных случайных чисел, разыграв 30 партий; определите относительные частоты использования чистых стратегий каждым игроком и средний выигрыш, сравнив результаты с полученными теоретически в п.1.

Приложение: Равномерно распределенные случайные числа (Для моделирования можно выбрать любые 60 подряд идущих чисел с произвольного места таблицы)

Лабораторная работа №4
Решение игры как задачи линейного программирования
Файл отчета по лабораторной работе должен содержать:
1.	 Условие задачи в соответствии с вариантом  (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
2.	Нахождение верхней и нижней цены игры.
3.	Запись игры как задачи линейного программирования.
4.	Скриншот окна Excel с найденным  решением задачи линейного программирования.
5.	Решение игры.
Так же следует приложить файл Excel с решением задачи.
Задание: 
Две отрасли могут осуществлять капитальные вложения в 3 объекта. Стратегии отраслей: i-я стратегия состоит в финансировании i-го объекта (i = 1, 2, 3). Учитывая особенности вкладов и местные условия, прибыли первой отрасли выражаются матрицей 3х3.
Величина прибыли первой отрасли считается такой же величиной убытка для второй отрасли - представленная игра может рассматриваться как игра двух игроков с нулевой суммой.
Решить матричную игру в MS Excel, записав ее как задачу линейного программирования.

Лабораторная работа №5
Решение задачи нелинейного программирования
Файл отчета по лабораторной работе должен содержать:
1.	 Условие задачи в соответствии с вариантом  (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
2.	Скриншот окна Excel с найденным  решением задачи.
3.	Проверку выполнения условий Куна-Таккера для найденного оптимального решения.
Так же следует приложить файл Excel с решением задачи.
Задание: 
1.	Решите задачу нелинейного программирования средствами Excel с использованием  настройки Поиск решений (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
2.	Проверьте выполнение условий Куна-Таккера для найденной оптимальной точки.