Прямые методы безусловной многомерной оптимизации: суть симплекс-метода
Дисциплина Методы оптимизацииЗаказчик | user1 ☆ 804 ✍ 17 ♥ 16 |
Вид работы | Контрольная |
ВУЗ | ТУСУР |
Срок | 31.10.2015 |
Преподаватель | Романенко Владимир Васильевич |
Вариант | 67 |
Бюджет | 1500 ₽ |
Контрольная работа №1 1. Унимодальные функции. Критерии для проверки унимодальности функций. 2. Понятие градиента функции. 3. Сущность метода кубической аппроксимации. 4. Методом золотого сечения найти точку минимума x* функции f(x) на отрезке [a; b] с точностью e и значение целевой функции в этой точке: f(x)=x4+2x2+4x+1, [-1;0], e=0,1 5. Убедившись в выпуклости функции f(x) на отрезке [a; b], найти ее точку минимума x* и минимальное значение f* методом касательных, используя в качестве условия достижения требуемой точности неравенство |f’(c)≤0,01| f(x)=x-lnx, [0.1; 2] 6. Прямые методы безусловной многомерной оптимизации: суть симплекс-метода. 7. Вариант Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шенно. 8. Осуществить одну итерацию по алгоритму Хука-Дживса. Предложить варианты модификации, улучшающие его эффективность. f(x) = 2x12+4x22+x1x2; x0=[-1;-1]T 9. Найти минимум целевой функции методом Бройдена-Флетчера-Шенно: f(x)=x12+x23-2ln(x1)-18lnx2; x1,2 >0 x=(1;1.817), x0=(2;1) 10. Осуществить одну итерацию по алгоритму Хука-Дживса. Предложить варианты модификации, улучшающие его эффективность. f(x) = 2x12+4x22+x1x2; x0=[-1;-1]T Контрольная работа №2 1. Задача линейного программирования со смешанными ограничениями. 2. Свойства взаимно двойственных задач. 3. Решить транспортную задачу, используя метод наименьшей стоимости. 4. Применить метод решения транспортной задачи к задаче о назначении. Показать, что будет получено то же самое решение. 5. Решить целочисленную задачу линейного программирования методом Гомори. В цехе размещены 100 станков 1-го типа и 200 станков 2-го типа, на каждом из которых можно производить детали А1 и А2. Производительность станков в сутки, стоимость 1 детали каждого вида и минимальный суточный план их выпуска представлен в таблице. Найти количество станков каждого типа, которые необходимо выделить для производства деталей Aj, j=1,2 , с таким расчетом, чтобы стоимость продукции, производимой в сутки, была максимальной. 6. Условная оптимизация. Метод множителей Лагранжа. Пример. 7. Задача об оптимальном управлении. 8. Понятие сепарабельной функции. Привести пример. 9. Записать условие Куна-Такера для задачи квадратического программирования: f(x)=-6x1+2x12-2x1x2+2x22 → min x1+x2 = 2; x1, x2 ≥ 0 10. Найти экстремум целевой функции и охарактеризовать его (минимум или максимум): f(x)=x12+x22 при условии x1+x2=5. Привести графическую иллюстрацию решения. Предложить не менее трех подходов к решению данной задачи оптимизации.
Шаг №1. Делаете заказ
Шаг №2. Выбираете автора
Шаг №3. Получаете готовую работу
Отзывы