Принятие решений на основе метода анализа иерархий

Дисциплина Методы оптимизации

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	РЭУ им. Плеханова
Дата	15.10.2015
Преподаватель	-
Вариант	4

1)	Тема № 2. Принятие решений на основе метода анализа иерархий. 
Без вариантов. Творческое задание. 
1.	Составить иерархию. содержащую как минимум 3 уровня (можно на листе бумаги)
2.	Учитывая мнение эксперта в исследуемой области. представить  матрицы парных сравнений относительно каждого уровня.
3.	Вычислить для каждой матрицы главное собственное значение. главный собственный вектор. найти индекс однородности. отношение однородности.
4.	Провести иерархический синтез и выбрать наилучшую альтернативу.
3 и 4 задание необходимо выполнить в одном из пакетов прикладных программ (MSExcel. Mathcad. Mathematica)
Можно использовать следующую литературу:  1. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: пер. с  англ.-М.: Радио и связь
2. Тимашков П.С. Математические методы принятия решений. учебное пособие МЭСИ. М.

2)	Задание по динамическому программированию. ДП. по вариантам.
Найти оптимальное распределение ресурсов x0 между двумя отраслями производства в течение четырех лет. если даны функции доходов f1(u) и f2(u) для каждой отрасли и функции возврата g1(u)  и  g2(u). По истечении года все возвращенные средства перераспределяются. доход в производство не вкладывается.
0.2u;0.4u;0.8u;0.4u;40000

3)	Тема № 4. “Элементы теории управления запасами”
Задание по вариантам. 
Задача № 1.
Годовой спрос на вентили стоимостью 4n $ за штуку равен 1000n единиц.
Затраты хранения оцениваются в 10% от стоимости каждого изделия. 
Средняя стоимость заказа составляет 1.6n $ за заказ. В году 270 рабочих дней.
Определите:
1)	Размер экономичного заказа.
2)	Оптимальное число заказов в год.
3)	Оптимальное число дней между заказами.
В данной задаче n отвечает номеру варианта.
Задача № 2.
Задание по вариантам. 
Интенсивность поступления деталей на склад готовой продукции цеха в течение первых 30 минут растет по закону а(t)=nt2 -n дет./мин. (деталей в минуту). а затем до конца смены остается постоянной. Поступление деталей на склад происходит непрерывно в течение всех семи часов смены. Забор деталей со склада в течение всей смены происходит по закону b(t)=1.1t дет./мин. Оставшиеся детали вывозятся со склада в конце рабочего дня. Определите количество деталей на складе через 10n мин. после начала работы и в конце смены.
В данной задаче n отвечает номеру варианта.
1)	Тема № 5. Теория массового обслуживания: уравнения Колмогорова нахождения предельных вероятностей состояний системы массового обслуживания (СМО). многоканальная СМО.
Задача № 1.
Задание по вариантам. 
Запишите уравнения Колмогорова и найдите предельные вероятности для системы. граф состояний которой имеет вид:
3	5	5	4	6	6
Задание 2.
Задание по вариантам. 
Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с тремя каналами. На осмотр и выявление дефектов каждой машины затрачивается в среднем 40+n  минут. На осмотр поступает в среднем 50+2n  машин в сутки. Потоки заявок и обслуживаний – простейшие. Если машина. прибывшая в пункт осмотра. не застает ни одного канала свободным. она уезжает. Найдите финальные вероятности. а также показатели эффективности рассматриваемой СМО.
(В данной задаче n  отвечает номеру варианта.)