Решение системы линейных уравнений называется базисным
Дисциплина
Методы оптимизации| Вид работы | Контрольная |
| ВУЗ | ХГАЭиП |
| Дата | 05.10.2015 |
| Преподаватель | Беспрозванная Т.Н. |
| Вариант | 4 |
1. Решение системы линейных уравнений называется базисным, если ...
обращаются в ноль.
2. Найти два опорных решения системы
-x1+x2+4x3=2
2x1-x3+x4=3
3x1+x3+x5=4
3. Решить исходную задачу симплексным методом, составить к ней модель
двойственной задачи и найти ее оптимальное решение.
Z=2x1-x2-3x3+x4 → max
2x1+x2+x3=10
x1+x3+x4=7
-3x1-x3+x5=4
xj≥0, j=1..5
4. Предприятие имеет 4 вида ресурсов и выпускает 4 вида продукции. Исходные
условия задачи заданы в таблице.
Вид ресурса Затраты ресурсов на 1 единицу продукции Запас ресурса
1 2 3 4
B1 4 20 5 2 560
B2 3 1 3 5 250
B3 0 5 8 3 600
B4 4 2 2 4 520
Цена 1 единицы продукции 6 7 5 3
Найти оптимальный план выпуска продукции при котором прибыль от
реализации продукции будет максимальной.
Требуется:
а) Составить математическую модель исходной и двойственной задач.
б) Записать оптимальный план исходной задачи X*, Zmax
в) Записать оптимальный план двойственной Y*, Wmin
г) Проанализировать решение задачи с помощью свойств двойственных оценок .
д) Как изменится целевая функция в оптимальном плане, если цену первого вида
продукции увеличить до 20?
5. Решить транспортную задачу
ai= (270, 230, 200, 250),
bj= (170, 210, 200, 170, 200),
6. Найти критический путь его длину и определить свободный резерв времени
работы (3-6)
Ответы длины критического пути:
1) 82; 2) 95; 3) 79; 4) 84; 5) 100.
7. В области решений системы неравенств определить глобальные экстремумы
функций. Решить задачу графическим способом
Z=(x1-4)2+(x2-4)2
0 ≤ x1 ≤ 3
5x1+3x2≤24
x2 ≥24
Варианты ответов:
1) Zmax=32; Zmin=2
2) Zmax=34; Zmin=2 32/153
3) Zmax=30; Zmin=1,9