Различие между симплекс-методом и методом полного перебора допустимых вершин

Дисциплина Методы оптимизации

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	ТУСУР
Дата	21.11.2015
Вариант	Не указан

1) Первая теорема двойственности.
2) В чем различие между симплекс-методом и методом полного перебора допустимых вершин в области, задаваемой ограничениями?
3)  Решить транспортную задачу. используя приближенный метод Фогеля:
4)  Завод производит продукцию двух видов А1и А2. используя сырье. запас которого составляет bт. Согласно плану выпуск продукции А1должен составлять не менее 60 общего объема выпуска. Расход сырья на изготовление 1 т продукции А1 и А2 составляет соответственно а1 и а2т. Стоимость 1 т продукции А1 и А2 составляет соответственно с1и с2 руб. Определить план выпуска продукции А1 и А2, при котором стоимость выпущенной продукции будет максимальной.
5)  Используя графический метод. найти решение задачи линейного программирования:
f(x) = x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6 = min
x1 + x4=20
x2 + x5=50
x3 + x6=30
x4 + x5+ x6=60
xj ≥ 0
Предварительно необходимо преобразовать исходную задачу линейного программирования шести переменных к задаче 
линейного программирования двух переменных путем исключения базисных переменных.
6) Уравнение Эйлера для задач с закрепленными концами.
7) Формулировка задачи оптимального управления. Основные методы решения задачи ОУ.
8) Экономическая интерпретация множителей Лагранжа.
9) Решить задачу нелинейного программирования, используя метод проекции градиента.
Найти f(x)= -x1 + x22 = min
при ограничениях x12 + x22 ≤ 1. Начальная точка: x0=[0;0.5]. Критерий останова: || f(xk)≤0.01||
10) С помощью метода множителей Лагранжа решить следующую задачу оптимизации:
z=x12 + x22 + x32 = min
x1+2x2 + 3x3 = 7
2x1+2x2 + x3 = 9/2
Объяснить. почему указанный метод обеспечивает получение оптимального решения?