Построить линейную модель множественной регрессии

Дисциплина Эконометрика

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	УПИ
Дата	14.10.2015
Преподаватель	Касьянов В.А.
Вариант	1

Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).
Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного. руб..  
Среднедневная заработная плата. руб..  

1	81	124
2	77	131
3	85	146
4	79	139
5	93	143
6	100	159
7	72	135
8	90	152
9	71	127
10	89	154
11	82	127
12	111	162

Требуется:
1.	Построить линейное уравнение парной регрессии y от x.
2.	Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3.	Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4.	Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x. составляющем 107% от среднего уровня.
5.	Оценить точность прогноза. рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6.	На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Задание 2.
Множественная регрессия и корреляция.
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника  Y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1(% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2(%) 
Требуется :
1.	Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2.	Найти коэффициенты парной. частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3.	Найти скорректированный коэффициенты парной. частной и множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4.	С помощью F- критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации R2.
5.	С помощью частных F- критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1.
6.	Составить уравнение линейной парной регрессии. оставив лишь один значащий фактор.
Исходные данные (таблица 2.1)
Номер предприятия	y	x1	x2
1	6	3.6	9
2	6	3.6	12
3	6	3.9	14
4	7	4.1	17
5	7	3.9	18
6	7	4.5	19
7	8	5.3	19
8	8	5.3	19
9	9	5.6	20
10	10	6.8	21
11	9	6.3	21
12	11	6.4	22
13	11	7	24
14	12	7.5	25
15	12	7.9	28
16	13	8.2	30
17	13	8	30
18	13	8.6	31
19	14	9.5	33
20	14	9	36