Методами дифференциального исчисления исследовать функцию

Дисциплина Высшая математика

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	СПбГЭУ ЧФ
Дата	10.09.2015
Преподаватель	Хавроничева
Вариант	8

1.Методами дифференциального исчисления исследовать функцию f(x) и по результатам исследования построить ее график.
Найти асимптоты графика функции.
y=(x^2-3)/(x^2+9)
2.Задана непрерывная случайная величина f(x ) своей плотностью распределения ветвей . Найти:
1) коэффициент А;
2) функцию распределенияF(x) ;
3) схематично построить графики функций f (x) и F(x);
4) вычислить математическое ожидание и дисперсию X ;
5) определить вероятность того. что X примет значение из интервала (a;b) a=-2 b=3 

f(x)={ A (4x-x^2) . если 0 ≤ x ≤ 4 ; 0. если 0 4 
3.Найти производные следующих функций:  (на выбор две любые функции)1)	f′(x)=(lncos2x−lnsin2⋅x). f(x)=2ctg23x