Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи

Дисциплина Эконометрика

Вид работы	Контрольная
Дата	17.10.2015
Вариант	7

№1.
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация. характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y. млн.руб.) от объема капиталовложений (X. млн.руб.)
Требуется:
1)	Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2)	Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.
3)	Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4)	Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0.05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
5)	Проверить выполнимость предпосылок МНК.
6)	Рассчитать параметры уравнений  степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии
7)	 Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
8)	Оценить значимость построенных моделей регрессий  с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
9)	С помощью  сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
10)	Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0.05. если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.
x	73	57	55	63	10	37	71	79	68	81
y	39	22	28	24	4	21	23	34	33	43

№2.
По данным. представленным в таблице. изучается зависимость индекса человеческого развития y от переменных:
х1 – ВВП на душу населения. тыс. $. по итогам 2009г;
х2 – фактическое конечное потребление домашних хозяйств по паритету покупательной способности на душу населения (Россия = 100);
х3 –индекс потребительских цен в %;
х4 – ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2009г.. число лет; 
х5  - суточная колорийность питания населения. ккал на душу населения;
х6 – расходы на здравоохранение. % к ВВП.   
  
Страны	y	x1	x2	x3	x4	x5	x6
Австралия	0.97	39.9	189	128	82	3261	8.5
Австрия	0.955	39.2	190	119	80	3800	11
Белоруссия	0.826	12.5	81	578	70	3186	5.8
Бельгия	0.953	36.8	182	120	80	3721	11.8
Великобритания	0.947	34.2	217	119	80	3432	9.3
Германия	0.947	34.2	193	116	80	3549	8.1
Дания	0.955	35.9	194	120	78	3378	7
Индия	0.612	3.2	20	199	64	2321	4.1
Испания	0.955	29.3	167	120	81	3239	9.7
Италия	0.951	29.9	174	122	82	3627	9.7
Канада	0.966	38.1	199	120	81	3399	10.9
Казахстан	0.804	11.8	61	212	64	3284	4.3
Китай	0.772	6.7	86	120	74	3036	5.1
Латвия	0.866	14.5	102	176	71	2923	8.1
Нидерланды	0.964	39.4	201	121	80	3261	10.8
Норвегия	0.971	57.6	223	124	81	3453	9.7
Польша	0.88	17.9	104	128	75	3392	7.1
Россия	0.817	15.1	100	304	66	3172	5.1
США	0.956	46	276	125	78	3688	16.2
Украина	0.796	6.3	103	262	68	3198	7
Финляндия	0.959	34.1	186	115	79	3240	11.7
Франция	0.961	32.5	190	117	81	3531	11
Чехия	0.903	24.8	122	122	77	3305	7.6
Швейцария	0.96	41.2	207	108	82	3454	11.3
Швеция	0.963	37	194	115	81	3125	9.9
                    
Требуется:
1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.
2. Рассчитать параметры модели.
3. Для оценки качества всего уравнения регрессии определить:
- линейный коэффициент множественной корреляции;
- коэффициент детерминации.
4. Осуществить оценку значимости уравнения регрессии.
5. Оценить с помощью  t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
6. Оценить влияние факторов на зависимую переменную по модели. Для этого рассчитайте:
 - β-коэффициенты;
 -  коэффициенты эластичности.

№3

Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
В течение последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен в таблице.

Таблица
№ наблюдения	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	123	200	510	1000	650	115	37	420	400	22
2	119	210	497	1090	860	109	29	430	310	24
3	110	220	504	1050	1000	103	22	550	330	26
4	112	260	510	1030	1250	101	25	700	290	26
5	111	290	509	1010	1200	100	15	740	210	32
6	109	210	503	1040	1247	103	19	820	200	27
7	110	310	500	1020	1350	104	18	850	220	33
8	108	410	501	1025	1460	102	20	980	180	35
9	107	430	500	1045	1450	100	17	1060	110	39
10	109	470	495	900	1300	101	21	1205	70	37
11	107	400	494	890	1500	103	13	1190	120	41
12	103	420	499	1040	1615	100	18	1240	50	43
13	100	440	489	999	1650	102	15	1150	35	41
14	102	450	483	850	1700	103	16	1320	70	47
15	103	510	483	990	1710	105	17	1397	90	49

Требуется:
1)	Проверить наличие аномальных наблюдений с помощью критерия Ирвина.
2)	С помощью критерия «восходящих» и «нисходящих» серий сделать вывод о присутствии или отсутствии тренда.
3)	С помощью среднего прироста сделать прогноз спроса на кредитные ресурсы на следующие две недели.
4)	Вычисления провести с одним знаком в дробной части. Основ¬ные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах. Доверительную вероятность принять равной 0.95.