Исследовать на условный экстремум функцию двух действительных переменных

Дисциплина Методы оптимизации

Вид работы	Контрольная
Дата	22.07.2015
Вариант	3

1.  Решить графическим методом задачу линейного программирования. Найти максимум и минимум функции f(X) при заданных ограничениях:
2. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом:
3.  Фирма  «Три  толстяка»  занимается  доставкой  мясных  консервов  с  трёх  складов. 
расположенных  в  разных  точках  города  в  три  магазина.  Запасы  консервов.  имеющиеся  на складах.  а  также  объёмы  заказов  магазинов  и  тарифы  на  доставку  (в  условных  денежных единицах) представлены в транспортной таблице.
Найти  план  перевозок.  обеспечивающий  наименьшие  денежные  затраты
(первоначальный план перевозок выполнить по методу «северо-западного угла»).
4.  Решить задачу о назначении  5  кандидатов на  5  должностей. при котором суммарные 
затраты  по  времени  на  выполнение  работ  минимальны.  Таблица  времени выполнения конкретной работы (по столбцам) конкретным кандидатом (по строкам) имеет вид:
5.  Найти  и  построить  на  координатной  плоскости  Oxy область  определения  функции 
двух действительных переменных:
6. Исследовать на экстремум функцию двух действительных переменных:
7.  Исследовать  на  условный  экстремум  функцию  двух  действительных  переменных 
z(x.y) = x+4y при условии  x2+y2=17
9.  Автомобильный  концерн  «Кайзер».  выпускающий  автомобили  марки  «Родео»  трёх 
основных  модификаций:  СЕДАН.  ХЭТЧБЭК  и  УНИВЕРСАЛ.  провёл  маркетинговые 
исследования  и  проанализировал  объёмы  продаж  машин  за  три  сезона:  ОСЕНЬ.  ЗИМА.  ВЕСНА.  В  зависимости  от  времени  года  эксперты  определили  нормы  прибыли  (в  условных  единицах). которые могут быть записаны в виде матрицы выигрышей концерна «Кайзер».
конкурирующие  стратегии  (сезонный  спрос  на  автомобили): 
B1 –  спрос  на  автомобили ОСЕНЬЮ;  B2  – спрос на автомобили ЗИМОЙ;  B3 – спрос на автомобили ВЕСНОЙ.
Определить  оптимальные  смешанные  стратегии  для  концерна  «Кайзер»  по  выпуску 
автомобилей «Родео». обеспечивающий наибольшую прибыль в любое время года.