Исследование устойчивости коммерческой деятельности

Дисциплина Математическое моделирование экономических систем

Вид работы	Лабораторная
Дата	21.10.2016
Вариант	3

Найти оптимальный план объема продаж и структуру товарооборота и провести исследование его устойчивости по отношению к изменениям объемов имеющихся ресурсов.
2x1 + x2 + 2x3<=24 
x1 + x2 + 2x3<=10 
x1 + 2x2 + 4x3<=20 
2x1 + 3x2 + 6x3=max

При этом коэффициенты оптимальной симплекс-таблицы исходной задачи столбца x5 показывают, что указанное увеличение дохода достигается за счет увеличения реализации первой группы товаров на величину 2 единицы, уменьшения объема продаж второй группы товара на величину 1 единицы и уменьшения остатка ресурса третьего вида на 3 чел-час..
Таким образом, двойственные оценки связаны с оптимальным планом прямой задачи. Всякое изменение исходных данных прямой задачи оказывает влияние на ее оптимальный план и на систему двойственных оценок. В свою очередь, двойственные оценки служат инструментом анализа и принятия правильных решений в условиях меняющихся коммерческих ситуаций.
Из соотношения (6) следует, что двойственные оценки ресурсов показывают, на сколько денежных единиц изменяется доход от реализации продукции при изменении запаса соответствующего ресурса на одну единицу. Таким образом, теория двойственности позволяет провести экономический анализ пары двойственных задач, в частности определить дефицитность ресурсов, сырья, продукции. Большей условной оценке соответствует наиболее дефицитный ресурс. Для недефицитного ресурса двойственная оценка равна нулю.
С помощью двойственной оценки можно определить степень влияния ограничений на значение целевой функции. Для этого необходимо провести анализ устойчивости двойственных оценок относительно изменений bi и оценить степень влияния изменения bi на значение целевой функции и определить наиболее целесообразный вариант изменений bi.
Здесь наибольший интерес представляет определение интервалов устойчивости (неизменности) двойственных оценок по отношению к возможным изменениям запасов ресурсов каждого вида (bi+Δbi). При этом условие устойчивости двойственных оценок задачи исходит из выражения

1. Пусть предприятие наняло дополнительно продавцов и рабочее время увеличилось на 2 чел.-ч.
В результате объем продаж первой и второй группы товаров не изменился, недоиспользование рабочего времени возросло (его не надо было увеличивать, т.к. оценка этого ресурса равна нулю), доход соответственно не изменился.