Решить задачу линейного программирования методом искусственного базиса

Дисциплина Исследование операций

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	ФУПРФ
Дата	23.10.2016
Преподаватель	Александрова И.А.
Вариант	10

Тема 3. Транспортная задача.
Задача № 3. Найти решение транспортной задачи, если из А2 в В4 перевозки запрещены, из А1 в В3 должно быть доставлено не менее n единиц груза, а из А3 в В1 не более m единиц груза

номер 3.10	a i/b j	10	15	13	17	n=3    m=3
	15	3	1	3	9	
	35	10	2	4	5	
	5	9	1	5	6	

Тема 4. Метод искусственного базиса.
Задача № 4. Решить задачу линейного программирования методом искусственного базиса
Определим минимальное значение целевой функции F(X) = -2x4-8x5 при следующих условиях-ограничений. 
x1+x4+x5=10 
-x2+3x3+4x4-4x5=68 
-x2+2x3+3x4-3x5=41 

Тема 5. Задачи целочисленного программирования
Задача № 5. Решить задачу целочисленного программирования a) графическим способом; б) методом Гомори; в) дать геометрическую интерпретацию введения дополнительного ограничения.
F = 3x+4y+3 → max, при системе ограничений:
-x+y≤6, (1)
x+y≤13, (2)
x ≥ 0, (3)
y ≥ 0, (4)

Задача № 6. 
 F = -x1+3x2 → max, при системе ограничений:
x1+x2≤1, (1)
2x1-x2≥2, (2)
x1 ≥ 0, (3)
x2 ≥ 0, (4)
а) составить задачу, двойственную к данной;
б) решить обе задачи графически;
в) решить прямую или двойственную задачу симплекс-методом, применить метод искусственного базиса, если нужно;
г) найти решение одной из задач в заключительной симплекс-таблице другой, двойственной к ней, задачи;
д) проверить выполнение свойств пары взаимно двоственных задач.