Дамми-переменные, сравнение вложенных моделей и мультиколлинерность

Дисциплина Эконометрика

Вид работы	Контрольная
ВУЗ	МЭИ
Дата	26.11.2021
Преподаватель	Алексеева
Вариант	56

№ 1. Гюльчатай оценила одну и ту же модель зависимости зарплаты от опыта по трем разным группам наблюдений.
Для 1000 сельских жителей: wagei=β1+ β2exp_i+u_i,RSS_a=150
Для 2004 городских жителей: wagei=γ1+ γ2exp_i+u_i, RSS_b=200
Для всех жителей сразу: wagei=δ1+ δ2exp_i+_i, RSS_c=400
Найдите значение F-статистики теста Чоу для проверки об одинаковой зависимости для всех жителей. Ответ укажите с точностью до двух знаков после десятичной точки.

№ 2. Пантелеймон оценил модель парной регрессии 
lny=0.4+1.2ln(x_i)
Какая интерпретация уравнения является верной?
Выберите один ответ:
a.	с ростом x на единицу величина y растет в среднем на 120 процентов
b.	с ростом x на единицу величина y растет в среднем на 1.2 процентов
c.	с ростом x на один процент величина y растет в среднем на 1.2 процентов
d.	с ростом x на единицу величина y растет в среднем на 1.2 единицы
e.	с ростом x на один процент величина y растет в среднем на 1.2 единицы
f.	нет верного ответа

№ 3. Эконометресса Агнесса была очень недовольна тем, что оценила регрессию
y=5.42+3.25x_i-2.51male
Ведь переменная male равна единице для мужчин и нулю для женщин. Поэтому Агнесса переоценила с помощью female, которая равна нулю для мужчин и единице для женщин: y=a1+a2x_i+a3female
Какую оценку a1 получила Агнесса? Ответ вводите с точностью до двух знаков после десятичной точки.

№ 4. Пантелеймон оценил парную регрессию по 50 наблюдениям
y=8.9+12.9x_i
Оценка дисперсии прогноза при x=1 равна 100. Оценка дисперсии случайной ошибки равна 400. Предпосылки классической линейной модели выполнены, ошибки имеют нормальное распределение. Постройте 95%-й предиктивный интервал для y_i при xi=1.
В ответ укажите правую границу интервала с точностью до двух знаков после десятичной точки.

№ 5
Рассмотрим метод главных компонент для переменных с разными единицами измерения. Выберите верное утверждение.
Выберите один ответ:
a.	Важно убедиться в некоррелированности исходных данных.
b.	Необходимо и достаточно центрировать исходные переменные.
c.	Обязательно нужно сохранить исходные единицы измерения переменных.
d.	Важно убедиться в ортогональности исходных переменных.
e.	Обязательно нужно привести переменные к общему масштабу.


№ 6. Выберите верное утверждение про штрафную функцию LASSO.
Выберите один ответ:
a.	Не зависит от RSS, падает по мере удаления оценок коэффициентов от нуля.
b.	Растет при росте RSS и по мере удаления оценок коэффициентов от нуля.
c.	Падает при росте RSS и по мере удаления оценок коэффициентов от нуля.
d.	Растет при росте RSS, не зависит от удаленности оценок коэффициентов 
e.	Падает при росте RSS, но растет по мере удаления оценок коэффициентов от нуля.
f.	Растет при росте RSS, но падает по мере удаления оценок коэффициентов от нуля.
№ 7. Исследователь Вини-пух оценил регрессию y=b1+b2x с помощью LASSO с очень-очень большим штрафом. Известно, что x=10,y=20,n=100
Найдите полученную им оценку b2.

№ 8. Выберите верное утверждение про главные компоненты.
Выберите один ответ:
a.	Первая главная компонента имеет наименьшую выборочную дисперсию.
b.	Главные компоненты сохранят среднее значение исходных переменных.
c.	Первая главная компонента совпадает с зависимой переменной.
d.	Главные компоненты некоррелированны.
e.	Главные компоненты имеют единичную длину.
f.	Первая главная компонента имеет наибольшее среднее значение.

№ 9. Выберите верный признак мультиколлинеарности.
Выберите один ответ:
a.	Часть регрессоров значима по отдельности, часть регрессоров – не значима по отдельности.
b.	Каждый регрессор незначим по отдельности, однако регрессия в целом значима.
c.	Каждый регрессор значим по отдельности, регрессия в целом не значима.
d.	Каждый регрессор значим по отдельности, регрессия в целом значима.
e.	Каждый регрессор незначим по отдельности, регрессия в целом не значима.


№ 10. Какие последствия имеет нестрогая мультиколлинеарность?
Выберите один ответ:
a.	Оценки коэффициентов остаются несмещенными, однако доверительные интервалы шире по сравнению с отсутствием мультиколлинеарности.
b.	Оценки коэффициентов становятся смещенными.
c.	Оценки коэффициентов становятся несостоятельными.
d.	Оценки коэффициентов остаются несмещенными, однако доверительные интервалы уже по сравнению с отсутствием мультиколлинеарности.
e.	Предиктивные интервалы резко расширяются по сравнению с отсутствием мультиколлинеарности.
f.	Предиктивные интервалы резко сужаются по сравнению с отсутствием мультиколлинеарности.

№ 11. Рассмотрим веса, с которыми исходные переменные входят в первую главную компоненту.
Выберите верное утверждение.
Выберите один ответ:
a.	Сумма весов равна 0.
b.	Веса могут быть абсолютно произвольными.
c.	Сумма весов равна 1, веса неотрицательные.
d.	Сумма весов равна 1, веса могут быть отрицательными.
e.	Сумма модулей весов равна 1.
f.	Сумма квадратов весов равна 1.

№ 12. Для какой цели используют LASSO?
Выберите один ответ:
a.	Сильно уменьшить дисперсию оценок без смещения оценок.
b.	Сильно увеличить дисперсию оценок за счет небольшого смещения оценок.
c.	Сильно увеличить дисперсию оценок без смещения оценок.
d.	Сильно уменьшить смещение оценок за счет небольшого роста дисперсии оценок.
e.	Сильно уменьшить смещение оценок за счет небольшого падения дисперсии оценок.
f.	Сильно уменьшить дисперсию оценок за счет небольшого смещения оценок.

№ 13. Выберите верное утверждение про мультиколлинеарность.
Выберите один ответ:
a.	Мультиколлинеарность – это линейная зависимость между регрессорами и случайной ошибкой.
b.	Мультиколлинеарность – это линейная зависимость между зависимой переменной и регрессорами.
c.	Мультиколлинеарность – это линейная зависимость между регрессорами.
d.	Мультиколлинеарность – это линейная зависимость между зависимой переменной и случайной ошибкой.
e.	Мультиколлинеарность – это нелинейная зависимость между регрессорами.
f.	Мультиколлинеарность – это нелинейная зависимость между зависимой переменной и случайной ошибкой

№14. Что показывает коэффициент вздутия VIF оценки коэффициента регрессии?
Выберите один ответ:
a.	Во сколько раз дисперсия оценки коэффициента больше по сравнению с идеальной ситуацией с одинаковыми предикторами.
b.	Во сколько раз дисперсия оценки коэффициента больше по сравнению с идеальной ситуацией с некоррелированными предикторами.
c.	Во сколько раз дисперсия оценки коэффициента больше по сравнению с идеальной ситуацией с несмещенными предикторами.
d.	Во сколько раз дисперсия оценки коэффициента больше по сравнению с идеальной ситуацией парной регрессией.
e.	Во сколько раз дисперсия оценки коэффициента больше по сравнению с идеальной ситуацией со стандартизированными предикторами.