Линейная алгебра
Дисциплина Алгебра и геометрияВид работы | Контрольная |
ВУЗ | Синергия |
Дата | 15.11.2018 |
Вариант | 5 |
Готовая работа
298.zip 73.74 kb | 300 ₽ |
1. Для матриц А и В определить: а) 3А+4В б) АВ – ВА в) (А-В)-1 4 5 2 0 1 -3 3 2 6 4 3 1 2 6 5 1 0 4 2. Вычислить следующие определители: а) 3 -5 -2 2 -4 7 4 4 4 -9 -3 7 2 -6 -3 2 б) 5/3 -8/3 -2/3 -7/3 3/2 -9/2 -3/2 -3 4/3 5/3 -1 -2/3 7 -8 -4 -5 3. Решите систему линейных уравнений двумя способами (после решения необходимо выполнить проверку): • по формулам Крамера; • матричным способом. 13x1 – 6x2 = 32 8x1 +4x2+ x3 = 12 2x1 +9x2+ 5x3 = -5 4. Решить системы линейных уравнений методами Жордано-Гаусса: а) x1 + 5x2-3x3+4x4 = 12 2x1 + 2x2-x3+x4 = 4 4x1 + 3x2-x3+2x4 = 6 3x1 + 3x2-2x3+2x4 = 6 б) x1 -6x2+3x3+2x4 = 4 3x1 - 2x2+6x3+4x4 = 2 6x1 -4x2+4x3+3x4 = 3 в) x1 + 2x2-3x4+2x5 = 1 x1 -x2-3x3+x4-3x5 = 2 2x1 -3x2+4x3-5x4+2x5 = 7 5x1 -9x2+6x3-16x4+2x5 = 25 5.1. Установите линейную зависимость следующих векторов: 5.2. В естественном базисе заданы векторы. Установить, составляют ли они базис. Если составляют, то найти связь между новым и старым базисами, а так же в новом базисе найти компоненты вектора P=(2;-5;4). 1 9 -2 4 9 0 5 8 1 6. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы А 4 5 2 0 1 -3 3 2 6 7. Даны вершины A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3) треугольника ABC. Требуется найти: • уравнение стороны АС • уравнение высоты, проведенной из вершины В • длину высоты, проведенной из вершины А • величина (в радианах) угла В • уравнение биссектрисы угла В A(-9;6), B(3;1), C(6;5) 8. Даны вершины A1(x1,y1,z1), A2(x2,y2,z2), A3(x3,y3,z3), A4(x4,y4,z4). Средствами векторной алгебры найти: • длину ребра А1А2 • угол между ребрами А1А2 и А1А3 • площадь грани А1А2А3 • длину высоты пирамиды, проведенной из вершины А4 • уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины А4 • объем пирамиды А1А2А3А4 A1(-1;2;5), A2(-4;6;4), A3(2;1;5), A4(-1;-2;2), 9. Составить уравнение плоскости, проходящей через: Прямую и точку и A(2;1-1) 10. Составить уравнение геометрического места центров окружностей, проходящих через точку А(-4;2) и касающихся оси OY. 11. Составить уравнение гиперболы, симметричной относительно координатных осей, с фокусами на ОХ, если расстояние между фокусами равно 6, а эксцентриситет равна 3/2.
Как купить готовую работу
Отзывы