Случайная величина задана интегральной функцией

Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика

Вид работы	Контрольная
Дата	26.12.2017
Вариант	6

1.	Сколько можно образовать различных инициалов, если каждый человек имеет одну фамилию, имя, отчество?
2.	Сколькими способами из 10 спортсменов можно отобрать команду из 6 человек?
3.	Для доступа в компьютерную сеть оператору необходимо набрать пароль из 4 цифр. Оператор забыл или не знает необходимого кода. Сколько всевозможных комбинаций он может составить для набора пароля, если все цифре коды различны? 
4.	Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из трех человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут все женщины.
5.	В коробке 5 красных, 3 зеленых и 2 синих карандаша. Наудачу без возвращения извлекают 3 карандаша. Найти вероятность того, что все извлеченные карандаши одного цвета.
6.	Какова вероятность того, что при случайном расположении в ряд кубиков, на которых написаны буквы А, У, Р, О, Ф, М, Л получится слово ФОРМУЛА?
7.	После осмотра больного врач считает, что возможно одно из двух заболеваний ОРЗ или грипп. Вероятность того, что больной заболел ОРЗ равна 0,6, заболел гриппом - 0,4. Для уточнения диагноза больного направляют на анализ, исход которого дает положительную реакцию при заболевании ОРЗ в 50% случаев, при заболевании гриппом – в 65% случаев. Анализ дал положительную реакцию. Какое заболевание становится наиболее вероятным?
8.	На заводе производят испытания двигателей самолетов. Вероятность отказа каждого двигателя при испытании равна 0,25. Что вероятнее ожидать: отказ одного двигателя при испытании трех или отказ двух двигателей при испытании шести.
9.	Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,9, вторым 0,8 и третьим 0,7. Составить закон распределения случайной величины  Х – числа попаданий в цель, если каждый стрелок производит по одному выстрелу. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
10.	Случайная величина задана интегральной функцией
F(X)=x^2/8-1/8, 1<x<3
11.	Урожайность озимой пшеницы по совокупности участков распределяется по нормальному закону с параметрами a=50 ц/га, s=10 ц/га. Определить какой процент участков с урожайностью от 45 до 60 ц/га.