Производные функции

Дисциплина Алгебра и геометрия

Вид работы	Контрольная
Дата	20.06.2017
Вариант	24

Вариант 24
I. Найдите производные функции.
1.	y=9*x^4+1/x^2-x^(1/3)
2.	y=x•arctg(x)
3. y=x^2*arctg(sqrt(x^2-1))-sqrt(x^2-1)
4. y=2ln(2tg(1/x))
5. y=sin(7x)^sqrt(3x+2)
6. y=(2*x^2-x-1)^10*x/(3*sqrt((2+4x)^3))
7. y=(1+x^3)^(1/3 )
8. y=(9-x^2)/(9+x^2)
9. y= exp(x^2)*ln(x)
10. y=3sin(x)^2+x•cos(x) 
11. y=ln(sin(2x+5)) 
12. y=exp(-x^2) +x^2 
13. y=0.9^(cos(x)^2)
14. y=x^arcos(x^3)

II. Исследовать функции и построить их графики.
1. y = x^4 -4x^3 +4x^2
2. y = (2x^2-1)/x^4
III. Вычислить предел, используя правило Лопиталя.
limx→0 (2^x-1)/(3^x-5^x)

Вариант 17
Пределы.
1. limx→-1 (5x^2+4x-1)/(3x^2+x-2)
2. limx→0 (4x^3-2x^2+5x)/(3x^2+7x)
3. limx→∞ (3x^4-6x^2+2)/(x^4+4x-3)
5. limx→∞ (10x-7)/(3x^4+2x^3+1)
6. limx→∞ ((2x-4)/(2x))^(-3x)
8. limx→∞ ((x-2)/(3x+10))^(3x)