Производная функции

Дисциплина Математический анализ

Вид работы	Контрольная
Дата	20.06.2017
Вариант	25

I. Найдите производные функций.
1. y=3x^5-1/x^5-x^(1/5
2. y=x*sqrt(1+x^2)
3. y=2*sqrt(4x+3)-3/sqrt(x^3+x+1)
4. y=(1+e^x)/(1-e^x)
5. y=(ln(x)^2)•cos(2x) 
6. y=arcsin(sqrt(1-4x))
7. y=arccos(1/(1+2x^2))
8. y=exp(1-sin^2(1-3x)+tg4x)
9. y=(5ln(x))^(2ctg(2+5x))
10. y=(1+x^8)^3*sqrt(1+x^4)/(12x^12)
11. y=ln(tg5x)
12. y=12sin(2x)^2+cos(x) 
13. y=5^tg(x) 
14. y = (x+1)^(x^2)

II. Исследовать функции и построить их график.
1. y=x^3-3x+2
2. y=x^2/(1+x^2)
III. Вычислить предел, используя правило Лопиталя.
lim x->0 (2^x-3^x)/(1-4^x)

Пределы
1. limx→-1( x^2 - 4x - 5)/(3x^2 + 2x - 2)
2. limx→1 (4x^4 - 5x^2 +1)/(x^2 - 1)
3. limx→∞ (8x^2+4x-5)/(4x^2-3x+2 )
4. limx→∞ (8x^2+3x+5)/(4^x3-2x^2+1 )