Теория оптимизации

Дисциплина Методы оптимизации

Вид работы	Контрольная
Дата	01.06.2017
Вариант	Не указан

Задание 1. Решить графически
F=x1+6x2 = min
x1+2x2 ≥ 12
2x1+x2 ≥ 12
x1 ≥ 2, x2 ≥ 3
Задание 2.  Используя графический метод, найти глобальные экстремумы функции
L = -x1  -2x2
при ограничениях
x1^2+x2^2 ≤ 25
x1,x2 ≥ 0.

Задание 3. Дана задача с нелинейной целевой функцией и линейной системой ограничений. Используя графический метод, найти глобальные экстремумы функции
L = (x1 -1)^2 + (x2 -1)^2
при ограничениях
5x1-4x2 ≤ -20
3x1+2x2 ≤ 30
x1,x2 ≥ 0.

Задание 4. Дана задача с нелинейной функцией и нелинейной системой ограничений. Используя графический метод, найти глобальные экстремумы функции
L = (x1 +1)^2 + (x2 -2)^2
при ограничениях
x1*x2 ≤ 6
x1 ≤ 4,
x2 ≤ 5,
x1,x2 ≥ 0.

Задание 5. Решить задачу целочисленного линейного программирования
F=2x1+x2 = max
6x1+4x2 ≥ 24
-3x1+3x2 ≤ 9
-x1+3x2 ≥ 3