Найти в антагонистической игре седловую точку

Дисциплина Теория игр

Заказчик	nadia ☆ 0 ✍ 4 ♥ 0
Вид работы	Контрольная
Срок	24.04.2017
Вариант	8
Бюджет	400 ₽

Задание 1. Найти в антагонистической игре седловую точку, если она есть, в противном случае доказать ее отсутствие. 
X=[0;1], Y=[0;1],F(x,y)=sin(pi/2*(x-y))
Задача 2. Определите алгебраическим и геометрическим методами оптимальное решение игры:
11	7	12	1
-7	-8	-1	2
Задача 3. Решить матричную игру, сведением к задаче линейного программирования:
	-2	-5	2
	-1	1	-5
	-2	-1	-2
Задача 4. Найти ситуации оптимальные по Парето и ситуации устойчивые по Нэшу для биматричной игры:
A:(1;-2;-1;1)
B:(1;3;4;-1)


Задача 5. 
Фирма производит партии продукции с 0,8, 1, 1,2 и 1,4 % бракованных изделий с вероятностями 0,4, 0,3, 0,25 и 0,05 соответственно. Три потребителя А, В и С заключили контракт на получение партий изделий с процентом качественных изделий не выше 0,8, 1,2 и 1,4% соответственно. Фирма штрафуется в сумме 1000 долл. за каждый пункт процента в случае, если процент некачественных изделий выше указанного. Наоборот, поставка партий изделий с меньшим процентом бракованных изделий, чем оговорено в контракте, приносит фирме прибыль в 500 долл. за каждый пункт процента. Предполагается, что партии изделий перед отправкой не проверяются.
Установить,  какому потребителю следует отдать предпочтение по критериям Лапласа, Вальда и Байеса? Каким будет λ в критерии Гурвица, если предпочтение отдано потребителю В?