Методы оптимальных решений

Дисциплина Методы оптимизации

Вид работы	Контрольная
Дата	27.03.2017
Вариант	7

Индивидуальное задание № 1 Без вариантов. Творческое задание. 
1.	Составить иерархию, содержащую как минимум 3 уровня (можно на листе бумаги)
2.	Учитывая мнение эксперта в исследуемой области, представить  матрицы парных сравнений относительно каждого уровня.
3.	Вычислить для каждой матрицы главное собственное значение, главный собственный вектор, найти индекс однородности, отношение однородности.
4.	Провести иерархический синтез и выбрать наилучшую альтернативу.
3 и 4 задание необходимо выполнить в одном из пакетов прикладных программ (MS Excel, Mathcad, Mathematica)
Рассматриваемая проблема – проблема выбора места для проведения чемпионата по ловле рыбы зимой.

Индивидуальное задание № 2.
 Задание по динамическому программированию. ДП. по вариантам. (вариант выбирается по последней цифре зачетной книжки или студенческого билета).
Найти оптимальное распределение ресурсов х0   между двумя отраслями производства в течение четырех лет, если даны функции доходов f1   и f2  для каждой отрасли и функции возврата  q1 и q2 . По истечении года все возвращенные средства перераспределяются, доход в производство не вкладывается.

 x0=10000
f1=0.25u
f2=0.4u
q1=0.9u
q2=0.4u
Индивидуальное задание № 3. 
Задача № 1.
Годовой спрос на вентили стоимостью 4n $ за штуку равен 1000n единиц.
Затраты хранения оцениваются в 10% от стоимости каждого изделия. 
Средняя стоимость заказа составляет 1,6n $ за заказ. В году 270 рабочих дней.
Определите:
1)	Размер экономичного заказа.
2)	Оптимальное число заказов в год.
3)	Оптимальное число дней между заказами.
В данной задаче n отвечает номеру варианта.
Если, к примеру, Ваш номер варианта 7, т.е. n=7, то задача будет выглядеть следующим образом:
Годовой спрос на вентили стоимостью 28 $ за штуку равен 7000 единиц.
Затраты хранения оцениваются в 10% от стоимости каждого изделия. 
Средняя стоимость заказа составляет 11,2  $ за заказ. В году 270 рабочих дней.
Определите:
1)	Размер экономичного заказа.
2)	Оптимальное число заказов в год.
3)	Оптимальное число дней между заказами.

Задача № 2.
Интенсивность поступления деталей на склад готовой продукции цеха в течение первых 30 минут растет по закону а(t)=n t2 -n дет./мин. (деталей в минуту), а затем до конца смены остается постоянной. Поступление деталей на склад происходит непрерывно в течение всех семи часов смены. Забор деталей со склада в течение всей смены происходит по закону b(t)=1,1t дет./мин.. Оставшиеся детали вывозятся со склада в конце рабочего дня. Определите количество деталей на складе через 10n мин. после начала работы и в конце смены.
В данной задаче n отвечает номеру варианта.

Если, например, Ваш номер варианта 5, т.е. n=5, то задача будет выглядеть следующим образом:
Интенсивность поступления деталей на склад готовой продукции цеха в течение первых 30 минут растет по закону а(t)=5t2 -5 дет./мин. (деталей в минуту), а затем до конца смены остается постоянной. Поступление деталей на склад происходит непрерывно в течение всех семи часов смены. Забор деталей со склада в течение всей смены происходит по закону b(t)=1,1t дет./мин.. Оставшиеся детали вывозятся со склада в конце рабочего дня. Определите количество деталей на складе через 50 мин. после начала работы и в конце смены.
Индивидуальное задание № 4.
Задача № 2.
Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с тремя каналами. На осмотр и выявление дефектов каждой машины затрачивается в среднем   минут. На осмотр поступает в среднем   машин в сутки. Потоки заявок и обслуживаний – простейшие. Если машина, прибывшая в пункт осмотра, не застает ни одного канала свободным, она уезжает. Найдите финальные вероятности, а также показатели эффективности рассматриваемой СМО.
(В данной задаче   отвечает номеру варианта.)
Если, например, номер Вашего варианта 10, т.е. n=10, то задача будет выглядеть следующим образом:
Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с тремя каналами. На осмотр и выявление дефектов каждой машины затрачивается в среднем 50 минут. На осмотр поступает в среднем 70 машин в сутки. Потоки заявок и обслуживаний – простейшие. Если машина, прибывшая в пункт осмотра, не застает ни одного канала свободным, она уезжает. Найдите финальные вероятности, а также показатели эффективности рассматриваемой СМО.