Дифференциальные уравнения

Дисциплина Высшая математика

Заказчик	svet-lana ☆ 521 ✍ 23 ♥ 13
Вид работы	Контрольная
Срок	15.02.2017
Вариант	1
Бюджет	300 ₽

Контрольная работа №1 
Темы: Дифференциальные уравнения
Задача 1. Решить дифференциальные уравнения первого порядка
а) xy'=y-exp(y/x)
б) xy’-2y=2x4
y’’-y’-2y=18xex
Контрольная работа №2 
Темы: Числовые ряды, функциональные ряды. 
Задача 1. Определить сходимость знакоположительного ряда.
∑(n+1)/(n^3+5)
Задача 2. Найти интервал сходимости степенного ряда.
∑2^n/(n*sqrt(n^2+1))*x^n
Задача 3. Вычислить интеграл, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд.
∫exp(-x/3)
Задача 4. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию.
f(x)=|x|, (-π; π)

Контрольная работа № 3 
Темы: Кратные и криволинейные интегралы, векторный анализ. 
Задача 1. Изменить порядок интегрирования.
∫dy∫dx+∫dy∫dx
x=y^2; x = sqrt(2y-y^2)
Задача 2. Пластина D задана ограничивающими ее линиями ρ(x;y) – поверхностная плотность. Найти массу пластины. 
D: y^2=4x; x+y=3,  ρ(x;y)=y
Задача 3. Найти величину и направление наибольшего изменения функции u(M)=u(x,y,z) в точке M0(x0,y0,z0)
u(M)=x^2+y*z, M0(2;0;2)
Задача 4. Найти поток векторного поля a через
а) поверхность σ , ограниченную координатными плоскостями, в
направлении нормали, образующую острый угол с осью oz ;
б) замкнутую поверхность, образованную поверхностью σ и координатными
плоскостями (нормаль внешняя).
a=(5x+2y+3z)k, σ : x+y+3z-3=0
Задача 5.
Вычислить циркуляцию векторного поля a по замкнутому контуру L,
образованному пересечением плоскости σ с координатными плоскостями.
Использовать условия задачи 4.