Построить кривую в полярной системе координат

Дисциплина Математический анализ

Заказчик	nikolay156 ☆ 0 ✍ 1 ♥ 0
Вид работы	Контрольная
ВУЗ	МГУПИ
Срок	27.01.2017
Преподаватель	11
Вариант	9
Бюджет	1000 ₽

Задание №1.
Построить кривую в полярной системе координат   r=sin2φ
Задание №2.
Найти интервалы возрастания, убывания функции, точки экстремума и схематично построить её график:
Задание №3.
Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:y=tgx-2x
Задание №4.
Периметр кругового сектора равен  P.   При каких размерах его площадь будет наибольшей.  (наименьшей)
Задание №5.
Тело движется из точки  А в точку  С  по ломаной  АВС.  Скорость движения в области  I  равна 1,  в  области  II  равна 3.
Найти значение  Х, при котором время, затраченное на весь путь, будет наименьшим.  Величину  Х  найти с точностью до  0,01Н.
Задание №6.
С помощью асимптот построить график функции:
y=sqrt(x2+6x+10)
Задание №7.
Провести полное исследование и построить график функции y=ln(x)/x
Задание №7.
Провести полное исследование и построить график функции:y=x*exp(-x2)
Задание №7.
Провести полное исследование и построить график функции:y=sqrt(cos(x))
Задание №8
Количество продукции U(t), произведенной бригадой рабочих задано уравнением
где  t – рабочее время в часах.
Найти: а) максимальную производительность труда;
б) вычислить производительность труда, скорость и темп ее изменения через час после начала работы и за час до её окончания.